Question

15．兩顆人造衛(wèi)星A，B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比T_A：T_B=1：8，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（　　）

• A． R_A：R_B=4：1    V_A：V_B=1：2
• B． R_A：R_B=4：1    V_A：V_B=2：1
• C． R_A：R_B=1：4    V_A：V_B=2：1
• D． R_A：R_B=1：4    V_A：V_B=1：2

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{V}^{2}}{r}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，
解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，已知：T_A：T_B=1：8，則：R_A：R_B=1：4，V_A：V_B=2：1；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論