【題目】如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里．位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）．

已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場．上述m、q、l、l0、B為已知量．（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）

（1）求電壓U的大小．

（2）求時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑．

（3）何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間．

【答案】（1）（2）（3）圓弧所對的圓心角為，所求最短時間為

【解析】

（1）時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動，時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負方向偏移的距離為，則有①，②

③

聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉電壓為④．

（2）時刻進入兩極板的帶電粒子，前時間在電場中偏轉，后時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動．

帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為⑤

帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為⑥

帶電粒子離開電場時的速度大小為⑦

設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，則有⑧

聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨．

（3）時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短．帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為⑩，

設帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為，則，

聯(lián)立③⑤⑩式解得，帶電粒子在磁場運動的軌跡圖如圖所示，圓弧所對的圓心角為，所求最短時間為,帶電粒子在磁場中運動的周期為，聯(lián)立以上兩式解得．

帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中的運動

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B。一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度，軌道與金屬桿電阻不計，則（　�。�

A.如果B增大，將變大

B.如果α變大，將變大

C.如果R變大，將變大

D.如果m變小，將變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平方向的勻強電場場強為E，場區(qū)寬度為L，豎直方向足夠長。緊挨著電場的是垂直于紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)域，其磁感應強度分別為B和2B。一個質量為m，電量為q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，經(jīng)過時間穿過中間磁場，進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b，途中虛線為場區(qū)的分界面。求：

（1）中間場區(qū)的寬度d；

（2）粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間tab；

（3）當粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離Sn。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m，帶電荷量為q的正粒子（不計重力）以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進入筒內，設粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周后恰好又從A孔射出。問：

(1)磁感應強度B的大小必須滿足什么條件？

(2)粒子在筒中運動的時間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在電子技術中，科研人員經(jīng)常通過在適當?shù)膮^(qū)域施加磁場或電場束控制帶電粒子的運動。如圖所示，位于M板處的粒子源不斷產(chǎn)生質量為m、電荷量為q的粒子，粒子經(jīng)小孔S1不斷飄入電壓為U的加速電場，其初速度可視為零；然后經(jīng)過小孔S2射出后沿x軸方向從坐標原點O垂直于磁場方向進入x軸上方（含x軸正半軸）的有界勻強磁場控制區(qū)，磁場的磁感應強度為B。粒子發(fā)生270°偏轉后離開磁場豎直向下打在水平放置的熒光屏上，已知N板到y軸、熒光屏到x軸的距離均為L，不考慮粒了重力及粒子間的相互作用。

（l）求粒子在磁場中運動半徑的大��；

（2）求粒子從N板射出到打在熒光屏上所需的時間；

（3）實際上加速電壓的大小會在U±范圍內微小變化，粒子以不同的速度進入磁場控制區(qū)域，均能發(fā)生270°偏轉豎直打在熒光屏上，求有界磁場區(qū)域的最小面積S。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質量為m，電荷量為e的電子從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限內，射入時的速度方向不同，但大小均為v0.現(xiàn)在某一區(qū)域內加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：

(1)電子從y軸穿過的范圍；

(2)熒光屏上光斑的長度；

(3)所加磁場范圍的最小面積.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，從此刻起橫坐標位于x＝6m處的質點P在最短時間內到達波峰歷時0.6s。圖中質點M的橫坐標x=2.25m。下列說法正確的是（　�。�

A.該波的波速為7.5m/s

B.0～0.6s內質點P的路程為4.5m

C.0.4s末質點M的振動方向沿y軸正方向

D.0～0.2s內質點M的路程為10cm

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準，待側金屬絲接入電路部分的長度約為50cm．

（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖所示，其讀數(shù)應為____mm（該值接近多次測量的平均值）

（2）用伏安法測金屬絲的電阻Rx．實驗所用器材為：電池阻（電動勢3V，內阻約1Ω）、電流表（內阻約0.1Ω）、電壓表（內阻約3kΩ）、滑動變阻器R（0～20Ω，額定電流2A）、開關、導線若干．某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖中的______圖（選填“甲”或“乙”）．

（3）如圖所示是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端，請根據(jù)（2）所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線_________，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．

（4）這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標點．請在圖中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，并描繪出U-I圖線___________，由圖線得到金屬絲的阻值 Rx=_______Ω（保留兩位有效數(shù)字）．

（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為________（填選項前的符號）．

A．1×Ω·m B．1×Ω·m

C．1×Ω·m D．1×Ω·m

（6）任何實驗測量都存在誤差．本實驗所用測量儀器均已校準，下列關于誤差的說法中正確的選項是_______（有多個正確選項）．

A．用螺旋測微器測量金屬直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差

B．由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差

C．若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由于測量儀表引起的系統(tǒng)誤差

D．用U—I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬電阻可以減小偶然誤差

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，C為兩極板水平放置的平行板電容器。閉合開關S，當滑動變阻器R1、R2的滑片處于各自的中點位置時，懸在電容器C兩極板間的帶電塵埃P恰好處于靜止狀態(tài)，要使塵埃P向下加速運動，下列方法中唯一可行的是（ ）

A.將R1的滑片向左移動B.將R2的滑片向左移動

C.將R2的滑片向右移動D.將閉合的開關S斷開

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