Question

一個物體從靜止開始做勻加速直線運動．它在第一秒內(nèi)與在第二秒內(nèi)位移之比為x₁：x₂，在走完前1m時與走完前2m時的速度之比為v₁：v₂．下列正確的是（　�。�

• A、x₁：x₂=1：3    v₁：v₂=1：2
• B、x₁：x₂=1：3       v₁：v₂=1：

  2

• C、x₁：x₂=1：4    v₁：v₂=1：2
• D、x₁：x₂=1：4       v₁：v₂=1：

  2

Answer 1

分析：根據(jù)初速度為0的勻加速運動的位移時間關系求解位移比，根據(jù)速度位移關系求解速度比即可．

解答：解：令加速度為a，則物體做初速度為0的勻加速直線運動，由位移時間關系x=

1

2

at2有：
第1s內(nèi)的位移：x1=

1

2

at2=

1

2

a
第2s內(nèi)的位移：x2=

1

2

a

t

2 2

-

1

2

a

t

2 1

=

1

2

a×22-

1

2

a×12=

3

2

a
所以：

x1

x2

=

1

3

物體在位移1m的初速度為0，末速度為v₁，根據(jù)速度位移關系有：

v

2 1

-0=2a×1
物體在前2m的初速度為0，末速度為v₂，根據(jù)速度位移關系有：

v

2 2

-0=2a×2
所以有：

v1

v2

=

1

2

，故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評：掌握勻變速直線運動的位移時間關系和速度位移關系是解決本題的關鍵，注意區(qū)分第2s內(nèi)的位移與前2s內(nèi)位移的不同．