Question

9．汽車初速度v₀=20m/s，剎車后做勻減速直線運動，加速度大小為a=5m/s²，求：
（1）開始剎車后2s內汽車的位移；
（2）開始剎車后5s內汽車的位移．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車速度為零后不再運動．結合位移公式求出位移．

解答 解：（1）汽車剎車到停止所需的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4$s．
則剎車后第4s末的速度等于0，2s內物體的位移為：
${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}^{2}=30$m．
（2）剎車后5s內的位移與4s內的位移相同．則有：
$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{2×（-5）}m=40$m．
答：（1）開始剎車后2s內汽車的位移是30m；
（2）開始剎車后5s內汽車的位移是40m．

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，在6s內的位移等于4s內的位移，一旦判定在考察時間內停止，則由平均速度來計算位移最快捷．