某人設(shè)計了一種質(zhì)量選擇器,其原理如題25圖.正離子源A產(chǎn)生的離子被電壓為U的電場加速后進入準直管,然后沿中線垂直射入勻強電場,偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場,經(jīng)過一段勻速直線運動,垂直于邊界MN的中點K進入恒定勻強磁場,然后在邊界NQ出射并可在整個 NQ邊界收集離子,磁場方向垂直紙面向外,=d1=d2,。若要使從A出來的初速為零的一價正離子從S處射出,并能按上述方式進入磁場(忽略離子所

受重力),

(1)求偏轉(zhuǎn)電場電壓U;

(2)求HM與MN的夾角Φ

 
(3)若離子源出射的有(質(zhì)量為4u)和(質(zhì)量為16u)兩種離子,且剛好在磁場邊界NQ的中心處S1出射,離子在S2處出射,問S1和S2之間的距離為多大,并討論該儀器能檢驗的離子的質(zhì)量范圍。

(19分)

解:設(shè)加速電場加速后離子的速率為,

根據(jù)動能定理

 ①       (1分)

設(shè)離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度為

運動時間為t,根據(jù)牛頓運動定律和

運動學規(guī)律,有   ②  (1分)

  ③(1分)  ④(1分)

聯(lián)立①②③④式,得   ⑤ ( 1分)

  d     ( 2分)

(2)根據(jù)運動學規(guī)律和幾何關(guān)系, 有   (1分)

代入①、②、④和⑤             (1分)

 3) 在離開平行板電場時,對全過程運用動能定理,有

   (2分) 因為     ⑥  

在磁場做圓周運動的半徑:    (1分)

代入⑤和⑥式

     ⑦(1分)

過MN的延長線上的O點作圓心,作圓弧KS2,根據(jù)磁場中圓周運動的規(guī)律和邊角關(guān)系,可知

      

          

         

上式等于

        (3分)

設(shè)OQ的長度為由圖所知,

        

需滿足范圍

             (3分)

 


練習冊系列答案
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如圖甲所示,某人設(shè)計了一種振動發(fā)電裝置,它的結(jié)構(gòu)是一個半徑r=0.1m、20匝的線圈套在輻向形永久磁鐵槽中,磁場中的磁感線均沿半徑方向均勻分布,從右側(cè)觀察如圖乙所示.已知線圈所在位置磁感應(yīng)強度B的大小均為0.2T,線圈總電阻為2Ω,它的引出線接有阻值為8Ω的燈泡L.外力推動與線圈相連的P端使其做往復(fù)運動,線圈切割輻向磁場中的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,線圈位移隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示(線圈位移取向右為正).
(1)在丁圖中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的圖象(在乙圖中取逆時針電流為正>;
(2)求每一次推動線圈運動過程中作用力的大小;
(3)若不計摩擦等損耗,求該發(fā)電機的輸出功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?重慶二模)為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流,某人設(shè)計了一種實驗裝置,其截面圖如圖所示.其中EABCD為一接地的金屬外殼.在A處有一粒子源,可以同時向平行于紙面的各個方向射出大量的速率不等的電子.忽略電子間的相互作用力,這些電子進入一垂直于紙面向里的圓形區(qū)域勻強磁場后,僅有一部分能進入右側(cè)的速度選擇器MNPQ.已知圓形磁場半徑為R;速度選擇器的MN和PQ板都足夠長,板間電場強度為E(圖中未畫出電場線),勻強磁場垂直于紙面向里大小為B2,電子的電荷量大小為e,質(zhì)量為m.調(diào)節(jié)圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度B1的大小,直到有電子從速度選擇器右側(cè)射出.求:
(1)速度選擇器的MN板帶正電還是負電?能從速度選擇器右側(cè)射出的電子的速度v0大小、方向如何?
(2)是否所有從粒子源A處射出并進入磁場的速度大小為(1)問中v0的電子,最終都能從速度選擇器右側(cè)射出?若能,請簡要證明,并求出圓形磁場的磁感應(yīng)強度B1的大;若不能,請說明理由.(不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應(yīng))
(3)在最終能通過速度選擇器的電子中,從圓形區(qū)域磁場出射時距AE為d=
R2
的電子在圓形磁場中運動了多長時間?

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科目:高中物理 來源:2012-2013學年重慶市六區(qū)高三下學期第二次學業(yè)調(diào)研抽測理綜物理試卷(解析版) 題型:計算題

(19分)為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流,某人設(shè)計了一種實驗裝置,其截面圖如題9圖所示。其中EABCD為一接地的金屬外殼。在A處有一粒子源,可以同時向平行于紙面的各個方向射出大量的速率不等的電子。忽略電子間的相互作用力,這些電子進入一垂直于紙面向里的圓形區(qū)域勻強磁場后,僅有一部分能進入右側(cè)的速度選擇器MNPQ。已知圓形磁場半徑為R;速度選擇器的MN和PQ板都足夠長,板間電場強度為E(圖中未畫出電場線),勻強磁場垂直于紙面向里大小為B2,電子的電荷量大小為e,質(zhì)量為m。調(diào)節(jié)圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度B1的大小,直到有電子從速度選擇器右側(cè)射出。求:

(1)速度選擇器的MN板帶正電還是負電?能從速度選擇器右側(cè)射出的電子的速度大小、方向如何?

(2)是否所有從粒子源A處射出并進入磁場的速度大小為(1)問中的電子,最終都能從速度選擇器右側(cè)射出?若能,請簡要證明,并求出圓形磁場的磁感應(yīng)強度B1的大;若不能,請說明理由。(不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應(yīng))

(3)在最終能通過速度選擇器的電子中,從圓形區(qū)域磁場出射時距AE為的電子在圓形磁場中運動了多長時間?

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

某人設(shè)計了一種質(zhì)量選擇器,其原理如題25圖.正離子源A產(chǎn)生的離子被電壓為U的電場加速后進入準直管,然后沿中線垂直射入勻強電場,偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場,經(jīng)過一段勻速直線運動,垂直于邊界MN的中點K進入恒定勻強磁場,然后在邊界NQ出射并可在整個 NQ邊界收集離子,磁場方向垂直紙面向外,=d1,=d2,。若要使從A出來的初速為零的一價正離子從S處射出,并能按上述方式進入磁場(忽略離子所受重力),

(1)求偏轉(zhuǎn)電場電壓U;

(2)求HM與MN的夾角Φ;

(3)若離子源出射的有(質(zhì)量為4u)和(質(zhì)量為16u)兩種離子,且剛好在磁場邊界NQ的中心處S1出射,離子在S2處出射,問S1和S2之間的距離為多大,并討論該儀器能檢驗的離子的質(zhì)量范圍。

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