某人設(shè)計了一種質(zhì)量選擇器，其原理如題25圖．正離子源A產(chǎn)生的離子被電壓為U的電場加速后進入準直管，然后沿中線垂直射入勻強電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN的中點K進入恒定勻強磁場，然后在邊界NQ出射并可在整個 NQ邊界收集離子，磁場方向垂直紙面向外，=d1，=d2，。若要使從A出來的初速為零的一價正離子從S處射出，并能按上述方式進入磁場（忽略離子所

受重力），

（1）求偏轉(zhuǎn)電場電壓U；

（2）求HM與MN的夾角Φ；

 
（3）若離子源出射的有（質(zhì)量為4u）和（質(zhì)量為16u）兩種離子，且剛好在磁場邊界NQ的中心處S1出射，離子在S2處出射，問S1和S2之間的距離為多大，并討論該儀器能檢驗的離子的質(zhì)量范圍。

（19分）

解：設(shè)加速電場加速后離子的速率為，

根據(jù)動能定理

 ①       （1分）

設(shè)離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度為，

運動時間為t，根據(jù)牛頓運動定律和

運動學規(guī)律，有   ②  （1分）

  ③（1分）  ④（1分）

聯(lián)立①②③④式，得   ⑤ （ 1分）

  d     （ 2分）

（2）根據(jù)運動學規(guī)律和幾何關(guān)系， 有   （1分）

代入①、②、④和⑤             （1分）

 3） 在離開平行板電場時，對全過程運用動能定理，有

   （2分） 因為     ⑥  

在磁場做圓周運動的半徑：    （1分）

代入⑤和⑥式

     ⑦（1分）

令

過MN的延長線上的O點作圓心，作圓弧KS2，根據(jù)磁場中圓周運動的規(guī)律和邊角關(guān)系，可知

      

          

         

上式等于

        （3分）

設(shè)OQ的長度為由圖所知，

        

需滿足范圍

             （3分）

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，某人設(shè)計了一種振動發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個半徑r=0.1m、20匝的線圈套在輻向形永久磁鐵槽中，磁場中的磁感線均沿半徑方向均勻分布，從右側(cè)觀察如圖乙所示．已知線圈所在位置磁感應(yīng)強度B的大小均為0.2T，線圈總電阻為2Ω，它的引出線接有阻值為8Ω的燈泡L．外力推動與線圈相連的P端使其做往復(fù)運動，線圈切割輻向磁場中的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈位移隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示（線圈位移取向右為正）．
（1）在丁圖中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的圖象（在乙圖中取逆時針電流為正＞；
（2）求每一次推動線圈運動過程中作用力的大小；
（3）若不計摩擦等損耗，求該發(fā)電機的輸出功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?重慶二模）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設(shè)計了一種實驗裝置，其截面圖如圖所示．其中EABCD為一接地的金屬外殼．在A處有一粒子源，可以同時向平行于紙面的各個方向射出大量的速率不等的電子．忽略電子間的相互作用力，這些電子進入一垂直于紙面向里的圓形區(qū)域勻強磁場后，僅有一部分能進入右側(cè)的速度選擇器MNPQ．已知圓形磁場半徑為R；速度選擇器的MN和PQ板都足夠長，板間電場強度為E（圖中未畫出電場線），勻強磁場垂直于紙面向里大小為B2，電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m．調(diào)節(jié)圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度B1的大小，直到有電子從速度選擇器右側(cè)射出．求：
（1）速度選擇器的MN板帶正電還是負電？能從速度選擇器右側(cè)射出的電子的速度v0大小、方向如何？
（2）是否所有從粒子源A處射出并進入磁場的速度大小為（1）問中v0的電子，最終都能從速度選擇器右側(cè)射出？若能，請簡要證明，并求出圓形磁場的磁感應(yīng)強度B1的大��；若不能，請說明理由．（不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應(yīng)）
（3）在最終能通過速度選擇器的電子中，從圓形區(qū)域磁場出射時距AE為d=
R2
的電子在圓形磁場中運動了多長時間？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年重慶市六區(qū)高三下學期第二次學業(yè)調(diào)研抽測理綜物理試卷（解析版） 題型：計算題

（19分）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設(shè)計了一種實驗裝置，其截面圖如題9圖所示。其中EABCD為一接地的金屬外殼。在A處有一粒子源，可以同時向平行于紙面的各個方向射出大量的速率不等的電子。忽略電子間的相互作用力，這些電子進入一垂直于紙面向里的圓形區(qū)域勻強磁場后，僅有一部分能進入右側(cè)的速度選擇器MNPQ。已知圓形磁場半徑為R；速度選擇器的MN和PQ板都足夠長，板間電場強度為E（圖中未畫出電場線），勻強磁場垂直于紙面向里大小為B2，電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m。調(diào)節(jié)圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度B1的大小，直到有電子從速度選擇器右側(cè)射出。求：

（1）速度選擇器的MN板帶正電還是負電？能從速度選擇器右側(cè)射出的電子的速度大小、方向如何？

（2）是否所有從粒子源A處射出并進入磁場的速度大小為（1）問中的電子，最終都能從速度選擇器右側(cè)射出？若能，請簡要證明，并求出圓形磁場的磁感應(yīng)強度B1的大��；若不能，請說明理由。（不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應(yīng)）

（3）在最終能通過速度選擇器的電子中，從圓形區(qū)域磁場出射時距AE為的電子在圓形磁場中運動了多長時間？

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

某人設(shè)計了一種質(zhì)量選擇器，其原理如題25圖．正離子源A產(chǎn)生的離子被電壓為U的電場加速后進入準直管，然后沿中線垂直射入勻強電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN的中點K進入恒定勻強磁場，然后在邊界NQ出射并可在整個 NQ邊界收集離子，磁場方向垂直紙面向外，=d1，=d2，。若要使從A出來的初速為零的一價正離子從S處射出，并能按上述方式進入磁場（忽略離子所受重力），

（1）求偏轉(zhuǎn)電場電壓U；

（2）求HM與MN的夾角Φ；

（3）若離子源出射的有（質(zhì)量為4u）和（質(zhì)量為16u）兩種離子，且剛好在磁場邊界NQ的中心處S1出射，離子在S2處出射，問S1和S2之間的距離為多大，并討論該儀器能檢驗的離子的質(zhì)量范圍。

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