Question

如圖所示是用導(dǎo)熱性能良好的材料制成的實驗裝置，開始時氣缸內(nèi)封閉氣體長度為22cm，現(xiàn)用豎直向下的外力壓活塞，使氣缸內(nèi)空氣柱的長度變?yōu)?1cm．已知大氣壓強為P₀=1.0×10⁵Pa，活塞的橫截面積S=l0cm²（不計活塞的重力，環(huán)境溫度穩(wěn)定）．求：
（1）若緩慢壓縮活塞，壓縮后氣體的壓強．
（2）從微觀上說明（1）中壓強變化的原因．
（3）若壓縮氣體過程中，人對活塞做功100J，氣體向外散失熱量20J，試求氣體內(nèi)能的變化量．

Answer 1

（1）封閉氣體初態(tài)壓強 p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，體積V₁=l₁S，末態(tài)體積 V₂=l₂S
由波意耳定律 p₁V₁=p₂V₂，
解得：p₂=p₁

V1

V2

=1.0×10⁵×

22

11

Pa=2.0×10⁵Pa
（2）緩慢壓縮活塞，氣體溫度不變，氣體分子平均動能不變，單位體積內(nèi)分子數(shù)增加，所以壓強增加．
（3）人對活塞做功 W₁=100J，
大氣壓力對活塞所做的功 W₂=p₀Sh=1.0×10⁵×10×10^-4×11×10^-2=11（J）
由熱力學(xué)第一定律有：
W₁+W₂+Q=△U
解得：△U=100J+11J-20J=91J
答：
（1）若緩慢壓縮活塞，壓縮后氣體的壓強為2.0×10⁵Pa．
（2）緩慢壓縮活塞，氣體溫度不變，氣體分子平均動能不變，單位體積內(nèi)分子數(shù)增加，所以壓強增加．
（3）氣體內(nèi)能的變化量為91J．