美國麻省理工學(xué)院教授威斯哥夫根據(jù)能量的觀點解釋地球上的山峰為什么不能太高,他的觀點是:山太高,則山太重,太重則會下沉,山下沉則其重力勢能減少。減少的勢能如果足夠?qū)⒉糠謳r石熔化,山就將繼續(xù)下沉。為了使山不再下沉,山下沉所減少的重力勢能必須小于熔解所下沉 部分巖石所需的能量。
為了估算地球上山的最大高度,我們把山簡化成一個橫截面積為S的圓柱體,如圖所示。假設(shè)山全部是由SiO
2所組成,SiO
2作為一個個單獨的分子而存在。
(1)試導(dǎo)出用以下各物理量的符號表示的山的最大高度h的表達式;
(2)算出h的數(shù)值(保留一位有效數(shù)字)。
SiO
2的分子量為A=60。
SiO
2熔解時每個SiO
2所需的能量為E
0=0.3eV.
山所在范圍內(nèi)的重力加速度g=10m/s2
阿伏伽德羅常數(shù)N
A=6×10
23L/mol
元電荷e=166×10
-19C