Question

7．如圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質量為2kg，在拉力F的作用下，在t=0時由靜止開始豎直向上做勻加速運動．一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1.5cm，BC=3.5cm求：自玻璃板開始運動，多長時間才開始接通電動音叉電源？接通電源時，玻璃板的速度是多大？（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 從固定電動音叉在玻璃上畫出的曲線看出OA、AB、BC間對應的時間均為半個周期，玻璃板又做勻加速運動，根據勻變速直線運動的推論△x=aT²求出玻璃板加速度，對OA和BC段根據運動學公式列式求解得到O點對應的玻璃板速度，根據速度時間關系公式求解從玻璃板開始運動到電動音叉開始運動的時間．

解答 解：設玻璃板豎直向上運動的加速度為a，則有：
s_BC-s_OA=2aT²　
其中：T=$\frac{1}{2}$T_振=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{5}$s=0.1s
解得 a=1m/s²；
根據勻變速運動的推論△x=aT²，知：s_AB=s_OA+aT²=1.5cm+$\frac{3.5-1.5}{2}$cm=2.5cm=0.025m
則打A點時玻璃板的速度為 v_A=$\frac{{s}_{OA}+{s}_{AB}}{2T}$=$\frac{（1.5+2.5）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.2m/s
接通電源時，玻璃板的速度是  v_O=v_A-aT=0.2-1×0.1=0.1m/s
根據速度時間關系公式，有：v₀=at，解得：t=0.1s，即自玻璃板開始運動，經0.1s時間才開始接通電動音叉電源．
答：自玻璃板開始運動，0.1s時間才開始接通電動音叉電源，接通電源時，玻璃板的速度是0.1m/s．

點評 本題一要抓住音叉振動與玻璃板運動的同時性，OA、AB、BC對應于音叉振動半個周期．二是利用打點計時器測加速度的原理求解加速度．