Question

8．如右圖所示，從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中把不發(fā)生形變的矩形線圈勻速拉出磁場(chǎng)區(qū)，如果兩次拉出的速度之比為1：2，則兩次線圈所受外力大小之比F₁：F₂、線圈發(fā)熱之比Q₁：Q₂、通過(guò)線圈截面的電量q₁：q₂之比分別為（　�。�

• A． F₁：F₂=1：2，Q₁：Q₂=1：2，q₁：q₂=1：1
• B． F₁：F₂=2：1，Q₁：Q₂=2：1，q₁：q₂=2：1
• C． F₁：F₂=1：2，Q₁：Q₂=1：2，q₁：q₂=1：2
• D． F₁：F₂=1：1，Q₁：Q₂=1：1，q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和歐姆定律以及安培力公式得出安培力的表達(dá)式，抓住外力F和安培力相等得出F的表達(dá)式，從而得出F之比．根據(jù)能量守恒，結(jié)合F做功等于產(chǎn)生的熱量求出熱量的表達(dá)式，從而得出熱量之比，根據(jù)$q=\frac{△Φ}{R}$得出通過(guò)線圈截面的電量之比．

解答 解：設(shè)矩形線圈的長(zhǎng)為L(zhǎng)₂，寬為L(zhǎng)₁，
根據(jù)E=BL₁v，I=$\frac{E}{R}$，F(xiàn)_A=BIL得：${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}v}{R}$，因?yàn)榫�圈勻速運(yùn)動(dòng)，則有：F=${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}v}{R}$，兩次拉出的速度之比為1：2，則F₁：F₂=1：2，
根據(jù)能量守恒得，線圈產(chǎn)生的熱量Q=FL₂=$\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}{L}_{2}v}{R}$，兩次拉出的速度之比為1：2，則Q₁：Q₂=1：2，
根據(jù)$q=\frac{△Φ}{R}$得通過(guò)線圈截面的電量為：q=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$，可知q₁：q₂=1：1，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，而且是唯一與速度有關(guān)的一個(gè)力．同時(shí)通過(guò)本題讓學(xué)生掌握去尋找要求的量與已知量的關(guān)系，其他不變的量均可去除．