【題目】質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在相互引力作用組成雙星系統(tǒng)繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知引力常數(shù)為G。

(1)求兩星球做圓周運動的周期；

(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2。求T2與T1兩者平方之比。

【答案】（1）；（2）

【解析】

⑴A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。

且A和B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期。

因此有，

R+r=L，

對A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得

聯(lián)立解得：T=；

⑵將地月看成雙星，由⑴得T1=；

將月球看作繞地心做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得

化簡得；

所以兩種周期的平方比值為=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】跳臺滑雪就是運動員腳著特制的滑雪板，沿著跳臺的傾斜助滑道下滑，以一定的速度從助滑道水平末端滑出，使整個身體在空中飛行約3~5s后，落在著陸坡上，經(jīng)過一段減速運動最終停在終止區(qū)。如圖所示是運動員跳臺滑雪的模擬過程圖，設(shè)運動員及裝備總質(zhì)量為60kg，由靜止從出發(fā)點開始自由下滑，并從助滑道末端水平飛出，著陸點與助滑道末端的豎直高度為h=60m，著陸瞬時速度的方向與水平面的夾角為60°(設(shè)助滑道光滑，不計空氣阻力)，則下列各項判斷中錯誤的是

A. 運動員(含裝備)著地時的動能為4.8×104J

B. 運動員在空中運動的時問為2s

C. 運動員著陸點到助滑道末端的水平距離是40m

D. 運動員離開助滑道時距離跳臺出發(fā)點的豎直高度為80m

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個質(zhì)量為M＝2 kg的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放著一個質(zhì)量為m＝1 kg的小物體，它被一根水平方向上壓縮了的彈簧推著靜止在木板上，這時彈簧的彈力為2 N。現(xiàn)沿水平向左的方向?qū)π∧景迨┮宰饔昧�，使木板由靜止開始運動起來，運動中力F由0逐漸增加到9 N，以下說法正確的(　　)

A. 物體與小木板先保持相對靜止一會，后相對滑動

B. 物體受到的摩擦力一直減小

C. 當力F增大到6 N時，物體不受摩擦力作用

D. 小木板受到9 N的拉力時，物體受到的摩擦力為1 N

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，分別在M、N兩點固定放置兩個點電荷+Q和-2Q，以MN連線的中點O為圓心的圓周上有A、B、C、D四點，COD與MN垂直，規(guī)定無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是( )

A. A點場強與B點場強相等

B. C點場強與D點場強相等

C. O點電勢等于零

D. C點和D點電勢相等

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖中所示的裝置可用來探究做功與速度變化的關(guān)系。傾角為的斜面體固定在實驗臺上，將光電門固定在斜面體的底端O點，將小球從斜面上的不同位置由靜止釋放。釋放點到光電門的距離d依次為5cm、l0cm、15cm、20cm、25cm、30cm。

(1)用游標卡尺測量鋼球的直徑，如圖乙所示，鋼球的直徑D=____cm

(2)該實驗____（選填“需要”或者“不需要”）測量小球質(zhì)量；小球通過光電門經(jīng)歷的時間為，小球通過光電門的速度為____（填字母），不考慮誤差的影響，從理論上來說，該結(jié)果_______（選填“<”，“>”或“=”）球心通過光電門的瞬時速度。

(3)為了探究做功與速度變化的關(guān)系，依次記錄的實驗數(shù)據(jù)如下表所示。

從表格中數(shù)據(jù)分析能夠得到關(guān)于“做功與速度變化的關(guān)系”的結(jié)論是：____________。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，斜面ABC下端與光滑的圓弧軌道CDE相切于C點，整個裝置豎直固定，D點為最低點，圓心角∠DOC=37°，E、B與圓心O等高，圓弧軌道半徑R=0.30m，斜面長L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙，現(xiàn)有一個質(zhì)量m=0.10kg的小物塊P從斜面上端A點無初速度下滑，物塊P與斜面BC部分之間的動摩擦因數(shù)μ=0.75，取，重力加速度g=10m/s2，忽略空氣阻力，求：

（1）物塊第一次通過C點時的速度大小vc；

（2）物塊第一次通過D點時受到軌道的支持力大小；

（3）物塊最終所處的位置。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B是某電場中的一條電場線上兩點，一正電荷僅在電場力作用下沿電場線從A點到B點運動過程中的v—t圖象如圖所示。比較A、B兩點電勢φ的高低和場強E的大小( )

A. φA = φB,EA = EB

B. φA < φB，EA > EB

C. φA = φB，EA > EB

D. φA < φB，EA = EB

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一種自行車，它有能向自行車車頭燈泡供電的小型發(fā)電機，其原理示意圖如圖甲所示，圖中N，S是一對固定的磁極，磁極間有一固定的絕緣軸上的矩形線圈，轉(zhuǎn)軸的一端有一個與自行車后輪邊緣結(jié)束的摩擦輪．如圖乙所示，當車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動摩擦輪轉(zhuǎn)動，從而使線圈在磁場中轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生電流給車頭燈泡供電．關(guān)于此裝置，下列說法正確的是（　�。�

A. 自行車勻速行駛時線圈中產(chǎn)生的是直流電

B. 小燈泡亮度與自行車的行駛速度無關(guān)

C. 知道摩擦輪與后輪的半徑，就可以知道后輪轉(zhuǎn)一周的時間里摩擦輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)

D. 線圈匝數(shù)越多，穿過線圈的磁通量的變化率越大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年11月24日，我國成功發(fā)射了天鏈一號04星，天鏈一號04星是我國發(fā)射的第4顆地球同步衛(wèi)星，它與天鏈一號02星、03星實現(xiàn)組網(wǎng)運行，為我國神舟飛船，空間實驗室天宮二號提供數(shù)據(jù)中繼與測控服務(wù)。如圖，1是天宮二號繞地球穩(wěn)定運行的軌道，2是天鏈一號繞地球穩(wěn)定運行的軌道，下列說法正確的是（ ）

A. 天鏈一號04星的最小發(fā)射速度是11.2km/s

B. 天鏈一號04星的運行速度小于天宮二號的運行速度

C. 為了便于測控，天鏈一號04星相對于地面靜止于北京飛控中心的正上方

D. 天鏈一號02、03、04星所受萬有引力大小相等

查看答案和解析>>

同步練習冊答案