Question

19．質(zhì)量為0.1g的小環(huán)帶5×10^-4C電荷量的負(fù)電荷，套在一根足夠長的絕緣桿上，置于B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里與絕緣桿垂直如圖所示，桿與水平方向成37°角，環(huán)與桿間的動摩擦因素為μ=0.40，求小環(huán)由靜止開始下滑的最大加速度和最大速度．（磁場范圍足夠大，g=10m/s）

Answer 1

分析 先通過分析小球的受力情況，來分析其運動情況，確定出小球最終做勻速直線運動，再根據(jù)平衡條件和洛倫茲力公式結(jié)合求解最終的速度．

解答 解：受力分析如圖8-3-7所示，隨著速度的增加，F(xiàn)_洛不斷變大，彈力也不斷變大，摩擦力f也變大，合力變小，
所以初始時刻加速度最大，由牛的第二定律可知：mgsin37°-μmgcos37°=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=2.8m/s²
小環(huán)運動的過程是加速度減小的加速運動，最終勻速運動，此時加速度為零，速度最大．
由物體的平衡可知：mgsin37°-μN=0
又：N=qvB+mgsin37°
所以：$v=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{μqB}$
代入數(shù)據(jù)得：v=2.8m/s
答：小環(huán)由靜止開始下滑的最大加速度是2.8m/s²，最大速度是2.8m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵分析清楚帶電小球的運動情況，明確小球的加速度為零時，小球達到穩(wěn)定狀態(tài)，速度最大．