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8.如圖所示,光滑的水平面上有兩塊相同的長木板A和B,長為L=0.5m,在B的右端有一個可以看作質(zhì)點的鐵塊C,三者的質(zhì)量都為m,C與A、B間的動摩擦因數(shù)都為μ.現(xiàn)在A以速度v0=6m/s向右運動并與B相碰,撞擊時間極短,碰后A、B粘在一起運動,而C可以在A、B上滑動,如果μ=0.5,則C會不會掉在地面上?

分析 A、B相碰過程,由于時間極短,系統(tǒng)的動量守恒,由動量守恒定律列式,可求出碰后AB的共同速度.
A、B碰撞后,一起向右做減速運動,C做加速運動,假設C物塊恰好不會掉在地面上,三者速度相等,由動量守恒求出共同速度.再由能量守恒定律列式,C與AB的相對位移,與板長L比較進行判斷.

解答 解:設A、B碰撞后共同速度為v1,若C不滑下來,設A、B、C相對靜止時速度為v2,C在AB上滑行的距離為s.
對于AB碰撞過程,以AB組成的系統(tǒng),取向右方向為正方向,由動量守恒得:mv0=2mv1
解得:v1=v02=62m/s=3m/s
對于A、B、C組成的系統(tǒng),由動量守恒得:mv0=3mv2
解得:v2=v03=63m/s=2m/s
根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒得:\frac{1}{2}•2m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}•3m{{v}_{2}}^{2}=μmgs
代入數(shù)據(jù)解得:s=0.6m
因為s<2L=1m,所以C不會掉下去.
答:如果μ=0.5,則C不會掉下來.

點評 本題綜合運用了動量守恒定律和能量守恒定律,關鍵要知道該問題的臨界情況,以及知道摩擦產(chǎn)生的熱量Q=f△s=fL.

練習冊系列答案
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