Question

【題目】如圖1所示，水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為M=1.0 kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上，通過(guò)速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示（圖中取向左為正方向，以物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)）。已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2。求：

（1）物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

（3）整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)生成的熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.2； （2）1.5s； （3）1 8J

【解析】試題根據(jù)速度時(shí)間圖線求出物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小；物塊滑上傳送帶后先做勻減速運(yùn)動(dòng)到零，然后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出向左和向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出物塊在傳送帶上的總時(shí)間；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出整個(gè)過(guò)程相對(duì)路程的大小，結(jié)合摩擦力與相對(duì)路程的乘積求出產(chǎn)生的熱能。

（1）由速度圖象可得，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度： 。

由牛頓第二定律得f=Ma

可得物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（2）由速度圖象可知，物塊初速度大小v=4m/s，傳送帶速度大小v'=2m/s

物塊在傳送帶上滑動(dòng)t1=3s后，與傳送帶相對(duì)靜止

前2秒內(nèi)物塊的位移大小s1＝＝4m，向右

后1秒內(nèi)的位移大小s2＝＝1m，向左

3秒內(nèi)位移s=s1-s2=3m，向右

物塊再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝＝1.5s

物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=t1+t2=4.5s

（3）物塊在皮帶上滑動(dòng)的3s內(nèi)，皮帶的位移s'=v't1=6m，向左

物塊位移的s=s1-s2=3m，向右

相對(duì)位移為：△s′=s'+s=9m

所以轉(zhuǎn)化的熱能Q=f×△s′=18J