Question

7．如圖所示，實線是t₁時刻的波的圖象，虛線是t₂時刻的波的圖象，若t₂-t₁=0.5s，且3T＜t₂-t₁＜4T，求：
（1）如果波向左傳播波速多大？
（2）如果波向右傳播，波速多大？
（3）如果v=68m/s，波向哪個方向傳播？

Answer 1

分析 （1）若波向左傳播時，波傳播的時間為（nT+$\frac{1}{4}$T），結合題設條件求周期，讀出波長，再求解波速．
（2）若波向右傳播時，波傳播的時間為（nT+$\frac{3}{4}$T），用同樣的方法求得波速．
（3）由x=vt求出波傳播的距離x，分析x與波長λ的關系，判斷波的傳播方向

解答 解：（1）如果波向左傳播，則有
（n+$\frac{1}{4}$）T=t₂-t₁，（n=0，1，2，3…）
根據題意：3T＜t₂-t₁＜4T，則n=3    
可得T=$\frac{2}{13}$s     
由圖知 λ=8m
故波速為 v=$\frac{λ}{T}$=52m/s
（2））如果波向左傳播，則有
  （n+$\frac{3}{4}$）T=t₂-t₁，（n=0，1，2，3…）
由題知 n=3    
則T=$\frac{2}{15}$s     
故 v=$\frac{λ}{T}$=60m/s
（3）波傳播的距離為 S=v（t₂-t₁）=68×0.5m=34m   
因 S=4λ+$\frac{1}{4}$λ，所以波向左傳播．
答：（1）如果波向左傳播波速是52m/s．
（2）如果波向右傳播，波速是60m/s．
（3）如果v=68m/s，波向左傳播．

點評 本題是波動圖象中多解問題，關鍵根據波的雙向性和周期性，得到得到波傳播的時間通項，再求得周期的特殊值，即可求得波速．根據波傳播的距離與波長關系，是判斷波的傳播方向常用的方法．