Question

8．某學習小組在研究電磁感應實驗中做了很多的探究．模型簡化如下：如圖，勻強磁場豎直向上穿過水平放置的金屬框架，框架寬為L，右端接有電阻R，磁感應強度為B，一根質量為m、電阻為r的金屬棒以v₀的初速度沿框架向左運動，棒與框架的動摩擦因數為μ，測得棒運動的距離為S，則金屬棒在速度為v₀時兩端的電壓U=$\frac{R}{R+r}BL{v_0}$；整個過程中，流過電阻R的電量q=$\frac{BLS}{R+r}$，電阻R上的焦耳熱Q$\frac{R}{R+r}（{\frac{1}{2}mv_0^2-μmgS}）$．

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應定律可求得感應電動勢E=BLv₀，通過棒的電量由q=It可求；
由能的轉化和守恒定律可求得R上產生的熱量．

解答 解：當速度為v₀時，產生的感應電動勢E=BLv₀，
根據并串聯電壓分布特點，得，U=$\frac{R}{R+r}BL{v_0}$；
由q=It=$\frac{BL{v}_{0}}{R+r}$•$\frac{S}{{v}_{0}}$=$\frac{BLS}{R+r}$；
根據能的轉化和守恒定律，金屬棒的動能的一部分克服摩擦力做功，一部分轉化為電能，電能又轉化為熱能Q，
即$\frac{1}{2}$mv₀²=μmgs+Q，
Q=$\frac{1}{2}$mv₀^2-μmgS，
根據并串聯電熱分布特點，得Q=$\frac{R}{R+r}（{\frac{1}{2}mv_0^2-μmgS}）$；
故答案為：$\frac{R}{R+r}BL{v_0}$；$\frac{BLS}{R+r}$；$\frac{R}{R+r}（{\frac{1}{2}mv_0^2-μmgS}）$．

點評 在考查導體切割磁感線的問題考查中，要注意正確應用能量守恒關系進行分析．