Question

如圖所示，質量為10kg的物體放在粗糙的木板上，當木板與水平面的傾角為37°時，物體恰好可以勻速下滑，求：
（1）物體與木板間的動摩擦因數(shù)（g=10N/kg）？
（2）保持傾角不變，為使物體可以勻速上滑，需加多大的沿木板斜面向上方向的推力？
（已知：sin37°=0.6　cos37°=0.8）

Answer 1

解：（1）物體勻速下滑時受力分析如圖甲所示，設物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，木板傾角為θ，則有：
垂直于木板方向，mgcosθ=F_n①
平行于木板方向，mgsinθ=μF_n②
解得，μ=tanθ=0.75③
圖甲
（2）為使物體可以勻速上滑，受力分析如圖乙所示，

平行于木板方向，F(xiàn)=mgsinθ+μF_n④
聯(lián)立①③④得，F(xiàn)=μmgcosθ+mgsinθ
代入數(shù)值得，F(xiàn)=120N
所以，（1）物體與木板間的動摩擦因數(shù)為0.75
（2）平行于木板推力為120N
分析：（1）物體勻速下滑時，受到的重力、斜木板的支持力和滑動摩擦力平衡，由平衡條件和滑動摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)；
（2）物體勻速上滑時，物體受到重力、推力、支持力和滑動摩擦力作用而處于平衡狀態(tài)，滑動摩擦力沿斜面向下，再由平衡條件求出推力．
點評：本題兩次平衡問題，運用平衡條件分析研究兩次，實質上滑動摩擦力大小沒有變化，但方向相反