Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為、電阻忽略不計(jì)，條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直導(dǎo)軌平面（紙面）向里。長(zhǎng)度為的絕緣桿將導(dǎo)體棒和正方形的單匝導(dǎo)線框連接在一起組成裝置，總質(zhì)量為，置于導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌總是處于良好接觸狀態(tài)，并在導(dǎo)體棒中通以大小恒為的電流（由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未畫出）。線框的邊長(zhǎng)為，電阻為，導(dǎo)體棒處于磁場(chǎng)內(nèi)且恰好位于下邊界處。將裝置由靜止釋放，導(dǎo)線框恰好能穿過磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度為。求：

(1)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中受安培力上升時(shí)的加速度為多大；

(2)裝置從釋放到上升到最高點(diǎn)的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度減為零所用的時(shí)間T。

Answer 1

【答案】(1)8g；(2)；(3)

【解析】

(1)導(dǎo)體棒所受到的安培力

所以整個(gè)裝置的加速度

(2)根據(jù)動(dòng)能定理可得

代入數(shù)據(jù)

解得

（3）導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中勻加速運(yùn)動(dòng)

解得

，

導(dǎo)體棒離開磁場(chǎng)后勻減速向上運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)體框?qū)⒁�進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體棒的速度為

解得

所以，導(dǎo)體棒勻減速向上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為

導(dǎo)體框穿過磁場(chǎng)的過程，根據(jù)動(dòng)量定理可知

其中通過線框的電荷量

可解得

所以，導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為