20.2012年初,我國(guó)宣布北斗導(dǎo)航系統(tǒng)正式商業(yè)運(yùn)行.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又稱(chēng)為“雙星定位系統(tǒng)”,具有導(dǎo)航、定位等功能.“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作星均繞地心O做軌道半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻兩顆工作星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖所示).若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,不計(jì)兩星間的相互作用力.以下判斷正確的是( 。
A.衛(wèi)星1向后噴氣一定能追上衛(wèi)星2
B.衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功
C.衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)至位置B所需的時(shí)間為$\frac{2rπ}{3gR}\sqrt{gr}$
D.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為$\frac{{g{R^2}}}{r^2}$

分析 由$\frac{GMm}{{r}_{\;}^{2}}$=$\frac{{mv}_{\;}^{2}}{r}$=$mr(\frac{2π}{{T}_{\;}^{\;}})_{\;}^{2}$,可得出r相同則速度v大小相等,v變大則r變大(做離心運(yùn)動(dòng)),再結(jié)合$\frac{GMm}{{R}_{\;}^{2}}$=mg即GM=g${R}_{\;}^{2}$(黃金代換),即可求解.

解答 解:A、若衛(wèi)星1向后噴氣,則其速度會(huì)增大,衛(wèi)星1將做離心運(yùn)動(dòng),所以衛(wèi)星1不可能追上衛(wèi)星2.故A錯(cuò)誤;
B、衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過(guò)程中,由于萬(wàn)有引力始終與速度垂直,故萬(wàn)有引力不做功,故B錯(cuò)誤.
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}_{\;}^{2}}$=mr$(\frac{2π}{T})_{\;}^{2}$得,T=$\sqrt{\frac{{{4π}_{\;}^{2}r}_{\;}^{3}}{GM}}$①,又GM=g${R}_{\;}^{2}$②,t=$\frac{1}{6}T$③,聯(lián)立①②③可解得t=$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$.故C錯(cuò)誤;
D、根據(jù)${F}_{合}^{\;}$=ma得,對(duì)衛(wèi)星有$\frac{GMm}{{r}_{\;}^{2}}$=ma,可得a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$,取地面一物體由$\frac{GMm}{{R}_{\;}^{2}}$=mg,聯(lián)立解得a=$\frac{{R}_{\;}^{2}g}{{r}_{\;}^{2}}$,故D正確.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 關(guān)于做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星類(lèi)問(wèn)題,要靈活運(yùn)用兩個(gè)公式$\frac{GMm}{{r}_{\;}^{2}}$=$\frac{{mv}_{\;}^{2}}{r}$=mr$(\frac{2π}{{T}_{\;}^{\;}})_{\;}^{2}$,$\frac{GMm}{{R}_{\;}^{2}}$=mg,注意衛(wèi)星若加速則做離心運(yùn)動(dòng),減速則做向心運(yùn)動(dòng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)加速度計(jì),如圖所示.滑塊2質(zhì)量為m,可以在光滑的框架1 中平移,滑塊兩側(cè)用勁度系數(shù)均為k的完全相同的輕彈簧3拉著;滑動(dòng)變阻器總阻值為R,4是滑動(dòng)片,它與電阻器任一端間的電阻值都與它到這端的距離成正比.兩個(gè)電池電動(dòng)勢(shì)均為E,內(nèi)阻不計(jì).滑塊加速度為零時(shí),電壓表指針位于中央零刻度處,當(dāng)滑塊具有水平加速度時(shí),電壓表示數(shù)正比于加速度.則在電壓表量程不變的情況下,若要擴(kuò)大該裝置測(cè)量加速度的范圍,以下方法可行的是( 。
A.只減小滑塊2質(zhì)量m
B.只增大彈簧勁度系數(shù)k
C.總長(zhǎng)度不變的前提下增大滑動(dòng)變阻器總阻值R
D.只增大電源電動(dòng)勢(shì)E

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.下列選項(xiàng)中,會(huì)導(dǎo)致靜電危害的是( 。
A.建筑物屋頂安放避雷針B.印染廠(chǎng)車(chē)間保持空氣干燥
C.賽車(chē)輪胎采用導(dǎo)電橡膠制成D.高檔的地毯中夾一些不銹鋼絲

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

8.如圖,電源電動(dòng)勢(shì)E=12V,內(nèi)阻r=1Ω,電阻R1=4Ω,R2=22Ω,滑動(dòng)變阻器R的阻值0~30Ω.閉合電鍵S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P由a端向b端滑動(dòng)時(shí),理想電流表和理想電壓表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U表示.則$\frac{△U}{△I}$5Ω;R1消耗的最小電功率為P=1.78W.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖所示,一根左側(cè)彎成$\frac{1}{4}$圓弧的光滑細(xì)管固定在豎直平面內(nèi),圓弧半徑R=0.5m,水平部分足夠長(zhǎng).初始時(shí),一根質(zhì)量m=1kg、與管道$\frac{1}{4}$圓弧部分等長(zhǎng)的柔軟勻質(zhì)繩在水平拉力F0作用下靜止在管道中.現(xiàn)將繩子全部緩慢拉入水平管道內(nèi),需要拉力F0做功W=1.82J.g取10m/s2,π取3.14.求:
(1)繩子的重心升高了多少?
(2)若在圖示位置撤去拉力,繩子沿細(xì)管下落,當(dāng)其上端離開(kāi)管道瞬間速度多少?
(3)若在緩慢拉動(dòng)繩子進(jìn)入水平管道的很短距離△L內(nèi),可認(rèn)為水平拉力F0保持不變,拉力F0做功等于繩子機(jī)械能增加量,則F0的大小為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.有一個(gè)標(biāo)有“12V 24W”的燈泡,為了測(cè)定它在不同電壓下的實(shí)際功率和額定電壓下的功率,需測(cè)定燈泡兩端的電壓和通過(guò)燈泡的電流,現(xiàn)有如下器材:
A.直流電源(電動(dòng)勢(shì)15V,內(nèi)阻可不計(jì))
B.直流電流表(量程0~3A,內(nèi)阻約1Ω)
C.直流電流表(量程0~1.6A,內(nèi)阻約0.5Ω)
D.直流電壓表(量程0~15V,內(nèi)阻約15kΩ)
E.直流電壓表(量程0~25V,內(nèi)阻約200kΩ)
F.滑動(dòng)變阻器(最大阻值10Ω、額定電流5A)
(1)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上已放置電源、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干及燈泡,為了完成實(shí)驗(yàn)需要從上述器材中再選用一些器材,其中電流表選用B(選填“B”或“C”),電壓表選用D(選填“D”或“E”);
(2)在圖1方框內(nèi)畫(huà)出最合理的實(shí)驗(yàn)原理圖;
(3)若測(cè)得燈絲電阻R隨燈泡兩端電壓U變化關(guān)系的圖線(xiàn)如圖2所示,由這條曲線(xiàn)可得出,正常發(fā)光條件下,燈絲消耗的電功率是23.6W(結(jié)果保留3位有效數(shù)字);如果燈絲電阻與(t+273)的大小成正比,其中t為燈絲攝氏溫度值,室溫t=27℃.則正常發(fā)光時(shí)燈絲的溫度1527℃(計(jì)算結(jié)果取整數(shù)).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

12.用一根勁度系數(shù)為k=300N/m的輕質(zhì)彈簧拴著一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球,在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為其原長(zhǎng)的1.5倍時(shí),球的角速度等于$10\sqrt{2}rad/s$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.2010年10月1日18時(shí)59分57秒,搭載著嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射,衛(wèi)星由地面發(fā)射后,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100公里,周期為118分鐘的工作軌道,開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè),則( 。
A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小
B.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)大
C.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅰ上短
D.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)比在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖所示,圓形區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)電荷量為q,質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑AC的方向射入磁場(chǎng),射入點(diǎn)到直徑AC的距離為磁場(chǎng)區(qū)域半徑的一半,粒子從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)的速率為v,不計(jì)粒子的重力.求
(1)粒子在磁場(chǎng)中加速度的大小;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)粒子以2v的速率射入,在磁場(chǎng)中發(fā)生位移的大。

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