Question

甲、乙兩人分乘兩只小船在湖中釣魚，兩船相距24 m．有一列水波在湖面上傳播，使每只船每分鐘上下浮動(dòng)20次，當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有5個(gè)波峰．

(1)此水波的波長(zhǎng)為多少？波速為多少？

(2)若此波在傳播過(guò)程中遇到一根豎立的電線桿，是否會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象？

(3)若該波經(jīng)過(guò)一跨度為30 m的橋洞，橋墩直徑為3 m，橋墩處能否看到明顯衍射？

(4)若該橋?yàn)橐? m寬的涵洞，洞后能否發(fā)生明顯衍射？

 

Answer 1

【答案】

(1)  m　  m/s　(2)會(huì)　(3)能　(4)能

【解析】 (1)由題意知：周期T＝ s＝3 s.

設(shè)波長(zhǎng)為λ，則5λ＋＝24 m，λ＝ m.

由得，v＝ m/s＝ m/s.

(2)由于λ＝ m，大于豎立電線桿的直徑，所以此波通過(guò)豎立的電線桿時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．

(3)、(4)由于λ＝ m>3 m，所以此波無(wú)論是通過(guò)直徑為3 m的橋墩，還是通過(guò)寬為3 m的涵洞，都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．

思路分析：60s內(nèi)船浮動(dòng)了20次可算出周期；當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有5個(gè)波峰即相距5個(gè)半波長(zhǎng)；根據(jù)公式可得速度，當(dāng)波長(zhǎng)大于或者遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于障礙物時(shí)，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了波速，波長(zhǎng)以及頻率的關(guān)系和波明顯衍射的條件