Question

在一真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的方向相同，已知電場(chǎng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖10所示，在該真空室內(nèi)建立三維直角坐標(biāo)系，其中軸豎直向上。質(zhì)量，帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以速度沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與電場(chǎng)、磁場(chǎng)垂直，取。

（1）求質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力與洛侖茲力的大小之比；

（2）求帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量；

（3）若在質(zhì)點(diǎn)通過O點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，求經(jīng)過時(shí)間帶電質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）經(jīng)過時(shí)間帶電質(zhì)點(diǎn)的位置為（20m，9.6cm，-7.2cm）

解析:

（9分）（1）電場(chǎng)力與洛侖茲力大小之比…………（2分）

（2）因?yàn)殡妶?chǎng)與磁場(chǎng)方向相同，洛侖茲力與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向（即場(chǎng)強(qiáng)方向）垂直，帶電質(zhì)點(diǎn)受電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場(chǎng)和電場(chǎng)方向平面平行，與方向成斜向下，方向如答圖3所示：…………（1分）

解得：…………（2分）

（3）撤去磁場(chǎng)后，帶電質(zhì)點(diǎn)在沿軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過實(shí)踐，沿軸方向上的位移…………（1分）

帶電質(zhì)點(diǎn)受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲方向相反，由幾何關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)受合力方向與方向成斜向下。

質(zhì)點(diǎn)的加速度：

在內(nèi)，沿此方向的位移

位移在軸方向的分量…………（1分）

在軸方向的分量…………（1分）

所以，經(jīng)過時(shí)間帶電質(zhì)點(diǎn)的位置為（20m，9.6cm，-7.2cm）…………（1分）