Question

【題目】從足夠高的地面上空以初速度豎直上拋出一個箱子，箱子內(nèi)部裝有與箱子長度相等的物體，若運動過程中箱子不翻轉(zhuǎn)，且受到的空氣阻力與其速率成正比，箱子運動的速率隨時間變化的規(guī)律如圖所示，時刻到達(dá)最高點，再落回地面，落地速率為，且落地前箱子已經(jīng)做勻速運動，則下列說法中正確的是　　

A. 箱子拋出瞬間的加速度大小為

B. 箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力

C. 若箱子拋出的速度為，落地速率也為

D. 上升過程中物體受箱子頂部向下的壓力，且壓力逐漸增大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

空氣阻力與速率成正比，箱子落地前已經(jīng)做勻速直線運動，由平衡條件可以求出空氣阻力的比例系數(shù)，根據(jù)箱子的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律求出箱子拋出時的加速度大��；分析清楚箱子的運動過程，判斷箱子的加速大小如何變化、加速度方向如何，然后分析箱子內(nèi)物體與箱子間的作用力如何變化。

箱子下落過程最后做運動直線運動，勻速運動的速度為，由題意可知，此時箱子受到的空氣阻力，箱子做勻速直線運動，由平衡條件得：，解得：，箱子剛跑出瞬間受到的空氣阻力：，此時，由牛頓第二定律得：，故A正確；箱子向下運動過程受到豎直向上的空氣阻力，箱子所示合力：，由牛頓第二定律可知，箱子下落過程的加速度a小于重力加速度g，對箱子內(nèi)的物體，由牛頓第二定律得：，，該過程箱子底部對物體有向上的支持力，則物體對箱子底部有豎直向下的壓力，故B錯誤；若箱子拋出的速度為，箱子上升的最大高度比以拋出時的高度更高，箱子下落的高度更大，向下加速運動速度一定達(dá)到，此時箱子所示空氣阻力與重力相等而做勻速運動，箱子落地的速度為，故C正確；箱子向上運動過程所受空氣阻力f向下，箱子所示合力，由牛頓第二定律可知，箱子的加速度大小：，箱子內(nèi)物體的加速度與箱子加速度相等大于重力加速度，則箱子上部對物體有向下的壓力，箱子向上運動過程速度不斷減小，空氣阻力不斷減小，箱子的加速度不斷減小，則箱子內(nèi)物體的加速度不斷減小，由牛頓第二定律可知：，由于a減小，則箱子對物體向下的壓力N不斷減小，故D錯誤；故選AC。