Question

14．2007年10月24日18時05分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了繞月衛(wèi)星“嫦娥一號”．衛(wèi)星通過四次點火加速，于2007年10月31日17時28分進入地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星又經(jīng)過三次點火減速，于2007年11月7日8時35分開始繞月球作勻速圓周運動．已知衛(wèi)星距離月球表面的高度h=200km，衛(wèi)星運行周期T=127min，衛(wèi)星的設(shè)計壽命為1年，月球的半徑R=1.74×10³km，萬有引力常量G=6.67×10^-11N．m/kg²，由以上已知量不能求得月球的（　�。�

• A． 質(zhì)量
• B． 密度
• C． 表面重力加速度
• D． 自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合衛(wèi)星的軌道半徑和周期求出月球的質(zhì)量，結(jié)合月球的體積求出月球的密度，根據(jù)萬有引力等于重力求出月球表面的重力加速度．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得月球的質(zhì)量M=$\frac{4{π}^{2}{（R+h）}^{3}}{G{T}^{2}}$，故A正確．
B、月球的體積V=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$，根據(jù)$ρ=\frac{M}{V}$可以求出月球的密度，故B正確．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，因為月球的質(zhì)量可以求出，則可以求出月球表面的重力加速度，故C正確．
D、根據(jù)題目中的條件無法求出月球的自轉(zhuǎn)周期，故D錯誤．
本題選不能求出的物理量，故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．