Question

實(shí)驗(yàn)桌上放有一小木塊、一塊長木板、一個(gè)輕彈簧、一把毫米刻度尺、一段細(xì)線、一個(gè)鐵架臺(tái)，在沒有其他實(shí)驗(yàn)器材的情況下，一實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)想測(cè)出木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（1）這組同學(xué)設(shè)計(jì)出了下面兩種方案，你認(rèn)為哪種方案比較合理

方案乙

方案甲：固定木板，水平拉彈簧使木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如圖甲）
方案乙：固定彈簧一端，另一端與木塊相連，水平拉木板（如圖乙）

（2）在選定合理的方案后，由于無法測(cè)出木塊對(duì)平木板的壓力和木塊受到的摩擦力，于是同學(xué)們想出了下面的辦法進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)你根據(jù)提示求出木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
a．如圖丙將彈簧豎直固定在鐵架臺(tái)上，用刻度尺測(cè)出彈簧的長度L₁；
b．如圖丁，在圖丙的基礎(chǔ)上將小木塊掛在彈簧的下端，用刻度尺測(cè)出彈簧的長度L₂；
c．根據(jù)你的選擇，測(cè)出圖甲（或圖乙）中彈簧的長度L₃．
d．根據(jù)上面的操作步驟，你可以得出小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

L3-L1

L2-L1

．

Answer 1

分析：（1）方案甲：對(duì)摩擦力的測(cè)量是采用“間接法”進(jìn)行的，只有當(dāng)彈簧秤拉動(dòng)木塊，木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力才與摩擦力是一對(duì)平衡力，它們大小相等．
方案乙：拉動(dòng)木板時(shí)，木塊受到向右的摩擦力，由于木塊相對(duì)地面靜止，則摩擦力與彈簧秤的拉力是一對(duì)平衡力．
（2）同學(xué)乙沒有用彈簧秤，可以先將木塊豎直懸掛起來，靜止時(shí)測(cè)出彈簧的伸長量，再勻速拉動(dòng)時(shí)測(cè)出彈簧的伸長量，由胡克定律和平衡條件求解μ．

解答：解：（1）比較兩種實(shí)驗(yàn)方案的操作過程可以看出，甲中物體在彈簧測(cè)力計(jì)作用下很難控制它一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定，而乙中拉動(dòng)的是木板，木板運(yùn)動(dòng)的速度不影響摩擦力的大小，穩(wěn)定時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)與木塊相對(duì)于地靜止，此時(shí)讀數(shù)更準(zhǔn)確．所以，更合理的方案是乙．
（2）同學(xué)乙沒有用彈簧秤，可以先將木塊豎直懸掛起來，靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長為L₂，再勻速拉動(dòng)時(shí)測(cè)出彈簧的長L₃．
由胡克定律得：mg=k（L₂-L₁），F(xiàn)=k（L₃-L₁）
由平衡條件得：f=F，又f=μmg
則得：μ=

L3-L1

L2-L1

．
故答案為：（1）方案乙； （2）

L3-L1

L2-L1

點(diǎn)評(píng)：在本實(shí)驗(yàn)中，準(zhǔn)確讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是關(guān)鍵，甲方案測(cè)力計(jì)是運(yùn)動(dòng)的，并且要?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)才可以，難度較大，不好；乙方案也是為了使讀數(shù)更準(zhǔn)確．