Question

18．如圖所示，用一根輕質(zhì)、光滑且不可伸長(zhǎng)的繩子晾曬衣服，繩長(zhǎng)L，繩子的兩端分別固定在間距為d的兩根豎直桿上（已知L＞d），衣服及衣服撐的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)利用衣服撐把衣服掛到此繩子上靜止后，求此時(shí)繩子的張力大小．

Answer 1

分析 對(duì)掛鉤受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解．根據(jù)三力平衡條件可知，兩繩子的拉力T的合力F與mg等值反向．

解答 解：設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ，則由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：
cosθ=$\fracmo23v7w{L}$
sinθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-ntbhlmi^{2}}}{L}$
根據(jù)平衡條件，有：
2Tsinθ=mg
解得：
T=$\frac{mgL}{2\sqrt{{L}^{2}-2oabgb7^{2}}}$
答：此時(shí)繩子的張力大小為$\frac{mgL}{2\sqrt{{L}^{2}-bgtifca^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題中掛鉤與動(dòng)滑輪類似，要抓住繩中的拉力大小左右相等的特點(diǎn)，由平衡條件求解繩子的拉力．