Question

15．如圖所示，一個球繞中心軸線OO′以角速度ω轉(zhuǎn)動，則（　　）

• A． A、B兩點的角速度相等
• B． A、B兩點的線速度相等
• C． 若θ=45°，則v_A：v_B=$\sqrt{2}$：1
• D． 若θ=45°，則T_A：T_B=1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等，再根據(jù)v=rω判斷線速度的大小關(guān)系，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$判斷周期的關(guān)系．

解答 解：AB、共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等，故A、B兩點的角速度相等，但運動半徑不等，所以線速度不等，故A正確，B錯誤；
C、設(shè)球的半徑為R，當(dāng)θ=45°時，A的轉(zhuǎn)動半徑r=Rcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，B的半徑為R，根據(jù)v=rω可知，$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，故C錯誤；
D、共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等，故A、B兩點的角速度相等，周期也相等，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動各點角速度大小相等，以及知道角速度、線速度、半徑之間的關(guān)系公式．