Question

13．一個(gè)電荷量為q=-2×10^-8C，質(zhì)量為m=1×10^-14kg的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U₁=1600V的加速電場加速后，立即垂直進(jìn)入一個(gè)電壓為U₂=2400V的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場兩極板間距為d=8cm，極板長L=8cm．整個(gè)裝置如圖示．（不計(jì)粒子的重力）．求：
（1）電荷出加速電場時(shí)的速度υ=？
（2）電荷在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的加速度a=？
（3）出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏移距離y=？

Answer 1

分析 （1）帶電粒子在加速電場中電場力做正功，由動(dòng)能定理可解速度出加速電場時(shí)的速度υ．
（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解加速度；
（3）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的觀點(diǎn)解決偏轉(zhuǎn)量y．

解答 解：（1）在加速電場運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理：qU₁=$\frac{1}{2}$mv²
得v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×2×1{0}^{-8}×1600}{1×1{0}^{-14}}}$=8×10⁴m/s
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度：a=$\frac{Uq}{md}$=$\frac{2400×2×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-14}×8×1{0}^{-2}}$=6×10¹⁰m/s²
（3）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
帶電粒子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)量：y=$\frac{1}{2}$at²
聯(lián)立解得y=0.03m
答：（1）電荷出加速電場時(shí)的速度υ=8×10⁴m/s；
（2）電荷在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的加速度a=6×10¹⁰m/s²；
（3）出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏移距離y=0.03m；

點(diǎn)評 單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理很簡便，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的觀點(diǎn)解決類平拋問題．