Question

9．如圖所示，木塊m₂靜止在高h(yuǎn)=0.8m的水平桌面的最右端，木塊m₁靜止在距m₂左側(cè)s₀=5m處，現(xiàn)木塊m₁在水平拉力F作用下由靜止開(kāi)始沿水平桌面向右移動(dòng)，與m₂碰前瞬間碰撞撤去F，m₁、m₂發(fā)生彈性正碰，碰后m₂落在水平地面上，落點(diǎn)距桌面右端水平距離s=1.6m．已知m₁=0.2kg，m₂=0.3kg，m₁與桌面的動(dòng)摩擦因素μ=0.4．（兩木塊都可以視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²）求：
（1）碰后瞬間m₂的速度是多少？
（2）m₁碰撞前后的速度分別是多少？
（3）水平拉力F的大小？

Answer 1

分析 （1）碰后m₂做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)分位移的規(guī)律求出平拋的初速度，即為碰后瞬間m₂的速度；
（2）m₁、m₂發(fā)生的是彈性碰撞，動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒，由此列式，聯(lián)立求出m₁碰撞前后的速度；
（2）對(duì)碰撞前m₁的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求水平拉力F的大�。�

解答 解：（1）設(shè)碰后瞬間m₂的速度是v₂．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在豎直方向上有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.43s
在水平方向上有：s=v₂t
代入解得：v₂=4m/s
（2）設(shè)m₁碰撞前后的速度分別是v₁、v₁′．取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒，得：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂．
$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²．
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=5m/s，v₁′=-1m/s
（3）對(duì)碰撞前m₁的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
（F-μm₁g）s₀=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-0
代入數(shù)據(jù)解得：F=1.3N
答：（1）碰后瞬間m₂的速度是4m/s
（2）m₁碰撞前后的速度分別是5m/s、-1m/s
（3）水平拉力F的大小為1.3N．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是理清物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)程的物理規(guī)律，要知道彈性碰撞遵守兩大守恒：動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒，解題時(shí)要注意選取正方向．