分析 (1)作出粒子在兩磁場中的運動軌跡,根據(jù)半徑公式和幾何關系求出區(qū)域Ⅱ中磁場的磁感應強度大小.
(2)通過幾何關系求出運動的軌道半徑,結合半徑公式求出粒子的速度大小,注意需考慮粒子從磁場Ⅰ向Ⅱ運動穿過A點,還有從從磁場Ⅱ向Ⅰ運動穿過A點.
(3)抓住粒子不能穿過x軸,結合粒子在磁場區(qū)域Ⅱ的軌道半徑,結合幾何關系求出粒子的速度方向與MN的夾角α應滿足的條件.
解答 解:(1)當α=30°時,設速度為v0的粒子在磁場Ⅰ和Ⅱ中做圓周運動的圓心分別為O1、O2,軌道半徑分別為r10、r20,
由牛頓第二定律:r10=mv0qB ①
r20=mv0qB2 ②
粒子從A點沿x軸正方向進入磁場Ⅱ,在直角△O1AD中:r10=L2sin300=L ③
在直角△O2CE中:r220=(r20−L2)2+(xC−√32L)2 ④
由④解得:r20=23L
由①②③④解得:B2=32B
mq=BLv0 ⑤
(2)當α=300時,速率為v的粒子在磁場Ⅰ和Ⅱ中做圓周運動的半徑分別為r1、r2,由半徑公式:r1=mvqB
r2=mvqB2
解得:r2=23r1 ⑥
�。袅W訌拇艌觫裣颌蜻\動穿過A點,由幾何關系:L=nr1-(n-1)r2 ⑦
聯(lián)立解得::v=3v0n+2,(n=1,2…)
ⅱ.若粒子從磁場Ⅱ向Ⅰ運動穿過A點,由幾何關系:L=n(r1-r2) ⑧
聯(lián)立解得:v=3v0n,(n=1,2…)
(3)設粒子在磁場Ⅰ和Ⅱ中做圓周運動的圓心分別為O3、O4,由幾何關系:OP=2r1sinα
PG=OPsin30°
∠O4PG=α-30°
PG≥r2+r2cos(α-30°)
聯(lián)立解得:sinα≥1+√32cosα
故:α≥90°
答:(1)區(qū)域Ⅱ中磁場的磁感應強度大小為32B
(2)這些粒子的速度大小為v=3v0n+2,(n=1,2…)或v=3v0n,(n=1,2…)
(3)這些粒子的速度方向與MN的夾角α應滿足的條件為α≥90°.
點評 帶電粒子通過磁場的邊界時,如果邊界是直線,根據(jù)圓的對稱性得到,帶電粒子入射速度方向與邊界的夾角等于出射速度方向與邊界的夾角,這在處理有界磁場的問題常常用到.本題難度較大,是試卷中的壓軸題.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
序號 | 電壓 U(V) | 電流 I (A) |
1 | 1.45 | 0.06 |
2 | 1.40 | 0.12 |
3 | 1.30 | 0.24 |
4 | 1.25 | 0.26 |
5 | 1.20 | 0.36 |
6 | 1.10 | 0.48 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
U/V | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.00 | 1.50 | 1.70 | 2.30 |
I/A | 0.020 | 0.060 | 0.160 | 0.220 | 0.340 | 0.460 | 0.520 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲比乙先落地,落地時甲的速度是乙的兩倍 | |
B. | 甲比乙先落地,落地時甲、乙的速度相同 | |
C. | 甲、乙同時落地,落地時甲的速度是乙的兩倍 | |
D. | 甲、乙同時落地,落地時甲、乙的速度相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體的電場力做正功 | |
B. | 電場方向由A指B | |
C. | 物體的運動不可能是勻加速運動 | |
D. | 物體重力做功大于克服電場力所做的功 |
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