Question

10．某同學(xué)采用半徑R=25cm的$\frac{1}{4}$圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，其部分實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖甲所示．實(shí)驗(yàn)中，通過調(diào)整使出口末端B的切線水平后，讓小球從圓弧頂端的A點(diǎn)由靜止釋放．圖乙是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片，照片中的每個(gè)正方形小格的邊長(zhǎng)代表的實(shí)際長(zhǎng)度為4.85cm．已知閃光頻率是10Hz．則根據(jù)上述的信息可知：
（1）小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小v_B=1.94m/s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.70m/s²；（結(jié)果均取三位有效數(shù)字）．
（2）小球在圓弧槽軌道上是否受到了摩擦力：受到（填“受到”、“未受到”或“條件不足，無法確定”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平位移和時(shí)間間隔求出小球到達(dá)最低點(diǎn)B的速度，即平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />（2）若無摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度，通過比較判斷小球在圓弧軌道上是否受到摩擦力．

解答 解：（1）小球最低點(diǎn)B的速度等于平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，則有：
${v}_{B}=\frac{4L}{T}=\frac{4×4.85×1{0}^{-2}}{0.1}m/s$=1.94m/s．
在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得：
g=$\frac{2L}{{T}^{2}}=\frac{2×4.85×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=9.70m/{s}^{2}$．
（2）若小球與圓弧軌道沒有摩擦，根據(jù)動(dòng)能定理得：$mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
解得：${v}_{B}=\sqrt{2gR}=\sqrt{2×9.7×0.25}$m/s≈2.20m/s＞1.94m/s，可知小球在圓弧軌道上受到了摩擦力．
故答案為：（1）1.94，9.70：；（2）受到

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．