Question

17．從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示．在0～t₀時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的加速度都在不斷增大
• B． Ⅰ物體與Ⅱ物體在t₀時(shí)刻之前再次相遇
• C． Ⅰ、Ⅱ兩物體的位移都在不斷增大
• D． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體中有一個(gè)的平均速度大小可能是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進(jìn)行分析．

解答 解：A、B、速度時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，故物體Ⅰ做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、在v-t圖象中與時(shí)間軸所圍面積為物體通過的位移，由于II的速度大于I的初速度，故開始II在前，I在后，最終I的位移大于II的位移，故物體與Ⅱ物體在t₀時(shí)刻之前再次相遇，故B正確；
C、兩物體的面積隨時(shí)間增大，故位移增大，故C正確；
D、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故Ⅰ的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯(cuò)誤；

故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理