Question

【題目】如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰兩個(gè)電勢(shì)差都相等的四個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)電子經(jīng)等勢(shì)面A時(shí)，動(dòng)能為20eV；經(jīng)等勢(shì)面B時(shí)，電勢(shì)能為－10eV；到等勢(shì)面C時(shí)，速度剛好為零。已知B、D間距離為0.15m，求：（已知電子的電荷量為－1.60×l0－19C，質(zhì)量m＝9.0×10－31kg，電子只受電場(chǎng)力的作用）

（1）D面的電勢(shì)φD；

（2）電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

（3）電子飛經(jīng)B面時(shí)的速度vB。

Answer 1

【答案】（1）－10 V；（2）133V/m；（3）1.89×106m/s

【解析】（1）電子在等勢(shì)面A處的動(dòng)能為20 eV，到等勢(shì)面C處的動(dòng)能為零，從A到C的過(guò)程中，動(dòng)能減少了20eV，它的電勢(shì)能應(yīng)增加了20eV。根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，得出電子在B等勢(shì)面處的動(dòng)能應(yīng)為10 eV。已知電子在等勢(shì)面B處的電勢(shì)能為－10 eV，在等勢(shì)面B處的電勢(shì)能與動(dòng)能總和為E＝EpB＋EkB＝（－10＋10）eV＝0。由此可知，在等勢(shì)面C處的總能也應(yīng)為零。由于EkC＝0，所以電子在經(jīng)等勢(shì)面C時(shí)的電勢(shì)能也為零，表明等勢(shì)面C處為零電勢(shì)面，φc＝0。

依據(jù)電子（負(fù)電荷）由A經(jīng)B至C的過(guò)程中電勢(shì)能逐漸增加，即可判定沿A→B→C→D是電勢(shì)逐漸降低的方向，且電子每經(jīng)兩相鄰等勢(shì)面，其電勢(shì)能變化10eV，相應(yīng)的電勢(shì)差應(yīng)為U＝10 V，即D面電勢(shì)應(yīng)比C面電勢(shì)低10V，即φD＝－10 V。

（2）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝，有：

E＝V/m＝133V/m

（3）電子經(jīng)等勢(shì)面B時(shí)的動(dòng)能EkB＝10eV，設(shè)電子經(jīng)B時(shí)的速度為vB，有：

EkB＝

解得：vB＝m/s＝1.89×106m/s