Question

如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦）．初始時刻，A、B處于同一高度并恰好靜止狀態(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊（　�。�

• A、速率的變化量不同
• B、機械能的變化量不同
• C、重力勢能的變化量不相同
• D、重力做功的平均功率不相同

Answer 1

分析：剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，機械能守恒，重力勢能變化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功與時間的比值．

解答：解：設(shè)斜面傾角為θ，剛開始AB處于靜止狀態(tài)，所以m_Bgsinθ=m_Ag，所以m_B＞m_A，
A、剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，根據(jù)機械能守恒得：

1

2

mv²=mgh
得：v=

2gh

．
所以速度的變化量為：△v=v-0=

2gh

，所以速率的變化相同．故A錯誤；
B、AB都只有重力做功，機械能守恒，機械能的變化量均為零，故B錯誤．
C、重力勢能的變化量△E_p=mgh，由于m_B＞m_A，h相等，所以重力勢能的變化量不等，故C正確；
D、A運動的時間為：t₁=

2h g

，所以A重力做功的平均功率為：

mAgh

t1

=mAgh

g 2h

B運動有：

h

sinθ

=

1

2

gsinθ

t

2 2

，解得：t₂=

1

sinθ

2h g

，所以B重力做功的平均功率為：

mBgh

t2

=mBgh?sinθ

g 2h

，
而m_Bgsinθ=m_Ag，所以重力做功的平均功率相等，故D錯誤．
故選：C．

點評：重力做功決定重力勢能的變化與否，若做正功，則重力勢能減少；若做負功，則重力勢能增加，重力做功的平均功率等于重力做功與時間的比值，難度適中．