Question

16．如圖所示，在升降機(jī)中，用水平方向的力將質(zhì)量為0.2kg的物體壓在豎直的墻壁上，物塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．
（1）當(dāng)升降機(jī)以2m/s ²的加速度勻加速上升時(shí)，至少要以多大的力F′才能保持物塊相對(duì)升降機(jī)靜止？
（2）當(dāng)升降機(jī)以5m/s ²的加速度朝下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，又要以多大的力F′才能保持物塊相對(duì)升降機(jī)靜止？（取g=10m/s ² ）

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，考慮恰好不滑動(dòng)的臨界情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：（1）當(dāng)升降機(jī)以2m/s ²的加速度勻加速上升時(shí)，加速度向上；
受重力G、推力F、支持力N、向上的靜摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律，有：
水平方向：F-N=0
豎直方向：f-mg=ma
考慮恰好不滑動(dòng)的臨界情況，摩擦力為最大靜摩擦力，故：f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：F=$\frac{m（g+a）}{μ}$=$\frac{0.2×（10+2）}{0.4}=6N$
（2）當(dāng)升降機(jī)以5m/s ²的加速度朝下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度向下；
受重力G、推力F、支持力N、向上的靜摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律，有：
水平方向：F-N=0
豎直方向：mg-f=ma
考慮恰好不滑動(dòng)的臨界情況，摩擦力為最大靜摩擦力，故：f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：F=$\frac{m（g-a）}{μ}$=$\frac{0.2×（10-5）}{0.4}=2.5N$
答：（1）當(dāng)升降機(jī)以2m/s ²的加速度勻加速上升時(shí)，至少要以6N的力F才能保持物塊相對(duì)升降機(jī)靜止；
（2）當(dāng)升降機(jī)以5m/s ²的加速度朝下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，又要以2.5N的力F才能保持物塊相對(duì)升降機(jī)靜止．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，判斷加速度的方向，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，基礎(chǔ)題目．