Question

20．帶有等量電荷，相距d=5cm的平行金屬板A和B之間的電勢差為U_AB=2.0×10³V，板間存在勻強電場，電場中C點距B板x₁=1cm，D點距A板x₂=2cm，已知電子電量e=1.6×10¹⁶C．求：
（1）板間電場強度E的大�。�
（2）將一個電子從C點移動到D點，靜電力做多少功？

Answer 1

分析 （1）平行金屬極板之間存在勻強電場，由U=Ed 求解兩金屬板之間的電場強度的大小；
（2）C、D間沿電場方向的距離等于x₁-x₂，由公式W=qEd求解電場力做的功．

解答 解：（1）兩板間電場強度由$E=\frac{U}dkee2ea$可得：$E=\frac{{{U_{AB}}}}dnj6tgh$…①
代入數(shù)值解得：E=$\frac{2.0×1{0}^{3}}{5×1{0}^{-2}}$=4.0×10⁴V/m
（2）設(shè)C、D兩點沿電場線方向的距離d'，則d'=d-x₁-x₂=（5-1-2）×10^-2=0.02m…②
由電場線方向可知，D點電勢比C點電勢高，由$E=\frac{U}imdrhib$可得：U_CD=-Ed'…③
將電子從C點移動到D點，由靜電力做功W=qU得：W_CD=-eU_CD…④
代入數(shù)據(jù)解得：W_CD=1.28×10^-16J．                          
答：（1）板間電場強度E的大小4.0×10⁴V/m；
（2）將電子從C點移動到D點，靜電力做功為1.28×10^-16J．

點評 考查電場中U=Ed，W=qU，注意前者要求電場強度恒定；電勢能的增減可由電場力做功的正負(fù)來確定，還可以由電荷的電量正負(fù)與電勢高低來確定．