如圖所示半徑為R的光滑圓形軌道甲,固定在一豎直平面內(nèi),它的左右側(cè)分別為光滑的圓弧形軌道AC和光滑斜面軌道DE,斜面DE與水平軌道CD間銜接良好,無(wú)能量損失,CD是一條水平軌道,小球與CD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若小球從離地3R的高處A點(diǎn)由靜止自由釋放,可以滑過(guò)甲軌道,經(jīng)過(guò)CD段又滑上光滑斜面.求:
(1)小球經(jīng)過(guò)甲圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)小球的速度大;
(2)為使球到達(dá)光滑斜面后返回時(shí),能通過(guò)甲軌道,問(wèn)CD段的長(zhǎng)度不超過(guò)多少?
分析:(1)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程符合機(jī)械能守恒,列出方程問(wèn)題得解;
(2)首先解決物體剛好過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度問(wèn)題,即只有重力充當(dāng)向心力的時(shí)候物體的速度;
再對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理,則摩擦力做功的路程得解.
解答:解:(1)設(shè)小球通過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為V1,
         由機(jī)械能守恒定律得:
        mg3R=mg2R+
1
2
mV12

         解得:V1=
2gR

    (2)設(shè)小球在甲軌道作圓周運(yùn)動(dòng)能通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為Vmin,
         則:mg=m
Vmin2
R

         得:Vmin=
gR

        設(shè)CD段的長(zhǎng)度為L(zhǎng),球從A點(diǎn)下滑,到斜面返回通過(guò)甲軌道最高點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定律:
         mg(h-2R)-2μmgL=
1
2
mVmin2

         解得:L=
R

答:(1)小球經(jīng)過(guò)甲圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)小球的速度V1=
2gR

    (2)CD段的長(zhǎng)度不超過(guò)
R
點(diǎn)評(píng):本題第一個(gè)過(guò)程注意機(jī)械能守恒方程的建立;第二個(gè)過(guò)程重點(diǎn)是動(dòng)能定理方程中摩擦力做功的表達(dá)和最高點(diǎn)臨界速度的求法.這是一道中檔次好題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2011?朝陽(yáng)區(qū)二模)如圖所示,一玻璃磚的橫截面為半圓形,MN為截面的直徑,Q是MN上的一點(diǎn),且與M點(diǎn)的距離QM=
R
2
(R為半圓形截面的半徑).一束與截面平行的白光由Q點(diǎn)沿垂直于MN的方向射入玻璃磚,從玻璃磚的圓弧面射出后,在光屏P上得到由紅到紫的彩色光帶.如果保持入射光線和光屏的位置不變,而使玻璃磚沿MN向上或向下移動(dòng),移動(dòng)的距離小于
R
2
,則( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)[物理--選修3-4]
(1)關(guān)于振動(dòng)和波動(dòng),下列說(shuō)法正確的是
 

A.單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān)
B.部隊(duì)過(guò)橋不能齊步走而要便步走,是為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象
C.在波的干涉中,振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)位移不一定始終最大
D.各種波均會(huì)發(fā)生偏振現(xiàn)象
E.我們?cè)诘厍蛏辖邮盏絹?lái)自遙遠(yuǎn)星球的光波的波長(zhǎng)變長(zhǎng),可以判斷該星球正在距離我們遠(yuǎn)去
(2)如圖所示,為某種透明介質(zhì)的截面圖,△AOC為等腰直角三角形,BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧,AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn).由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O,在AB分界面上的入射角i=45°,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑.已知該介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為n1=
2
3
3
,n2=
2

①判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色;
②求兩個(gè)亮斑間的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

選做題(請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母前的方框涂滿涂黑.如都作答,則按A、B兩小題評(píng)分.)
A.(選修模塊3-3)
(1)下列說(shuō)法正確的是
 

A.只要外界對(duì)氣體做功,氣體內(nèi)能一定增大
B.物體由氣態(tài)變成液態(tài)的過(guò)程,分子勢(shì)能減小
C.當(dāng)分子間距離增大時(shí),分子間引力增大,而分子間斥力減小
D.液體表面層的分子比液體內(nèi)部的分子有更大的分子勢(shì)能
(2)如圖所示精英家教網(wǎng),彈簧一端固定于水平面上,另一端與質(zhì)量為m的活塞拴接在一起,開(kāi)口向下、質(zhì)量為M的氣缸與活塞一起封閉了一定質(zhì)量的氣體.氣缸和活塞均可與外界進(jìn)行熱交換.若外界環(huán)境的溫度緩慢降低,則封閉氣體的體積將
 
(填“增大”、“減小”或“不變”),同時(shí)將
 
(填“吸熱”、“放熱”或“既不吸熱,也不放熱”).
(3)某種油的密度為ρ,摩爾質(zhì)量為M.取體積為V的油慢慢滴出,可滴n滴.將其中一滴滴在廣闊水面上,形成面積為S的單分子油膜.試估算:①阿伏加德羅常數(shù);②其中一滴油滴含有的分子數(shù).
B.(選修模塊3-4)
(1)以下說(shuō)法中正確的是
 

A.隱形戰(zhàn)機(jī)表面涂料利用了干涉原理,對(duì)某些波段的電磁波,涂料膜前后表面反射波相互抵消
B.全息照片往往用激光來(lái)拍攝,主要是利用了激光的相干性
C.根據(jù)宇宙大爆炸學(xué)說(shuō),遙遠(yuǎn)星球發(fā)出的紅光被地球接收到時(shí)可能是紅外線
D.海市蜃樓是光的色散現(xiàn)象引起的
(2)有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室,各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”,他們通過(guò)校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并由計(jì)算機(jī)繪制了T2~L圖象,如圖甲所示.去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是
 
(選填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了其在實(shí)驗(yàn)室
得到的兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象(如圖乙),由圖可知,兩單擺擺長(zhǎng)之比
La
Lb
=
 

精英家教網(wǎng)
(3)如圖所示,半圓玻璃磚的半徑R=10cm,折射率為n=
3
,直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn).激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑.求兩個(gè)光斑之間的距離L.
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C.(選修模塊3-5)
(1)下列說(shuō)法正確的有
 

A.盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估測(cè)原子核的大小
B.氫原子輻射出一個(gè)光子后,氫原子的電勢(shì)能增大,核外電子的運(yùn)動(dòng)加速度增大
C.物質(zhì)波是一種概率波,在微觀物理學(xué)中不可以用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)
D.β衰變說(shuō)明了β粒子(電子)是原子核的組成部分
(2)如圖為氫原子的能級(jí)圖,大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時(shí),發(fā)出多個(gè)能量不同的光子,其中頻率最大的光子能量為
 
eV,若用此光照射逸出功為2.75V的光電管上,則加在該光電管上的反向遏止電壓為
 
V
精英家教網(wǎng)
(3)查德威克通過(guò)α粒子轟擊鈹核的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了中子.
完成下列核反應(yīng)方程:24He+49Be
 

通過(guò)在云室中讓中子與靜止的已知質(zhì)量的核發(fā)生正碰的實(shí)驗(yàn)可以測(cè)定中子的質(zhì)量,若已知被碰核氮核的質(zhì)量為M,中子的入射速度大小為v,反彈速度大小為
13v
15
,氮核在碰撞中獲得的速度大小為
2v
15
,則中子的質(zhì)量多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,半圓玻璃磚的半徑R=10cm,折射率為n=
3
,直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn),一在真空中波長(zhǎng)為λ0的激光a,以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑.(已知光在真空中速度為c)求:
(1)激光a在玻璃磚中的頻率、波長(zhǎng);
(2)屏幕MN上兩個(gè)光斑之間距離L;
(3)保持玻璃磚不動(dòng),增大入射角i,MN上會(huì)只剩下一個(gè)光斑.求剛好只剩下一個(gè)光斑時(shí),該光斑距A點(diǎn)的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,半徑為R的半圓柱形玻璃磚,放置在直角坐標(biāo)系xOy中,圓心與坐標(biāo)系原點(diǎn)O重合.在第二象限中坐標(biāo)為(-1.5R,R)的點(diǎn)A處,放置一個(gè)激光器(圖中未畫(huà)出),發(fā)出的兩束細(xì)激光束a和b,其中,激光束a平行于x軸射向玻璃磚,激光束b沿AO方向射向玻璃磚.已知激光在玻璃磚中的折射率為.

(1)作出激光束a和b通過(guò)玻璃磚的光路圖,并證明a和b射出玻璃磚后是否相交;

(2)求出激光束a射出玻璃磚后與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案