Question

11．如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的滑塊P靜止在光滑水平地面上，滑片P的AB段水平且粗糙，BC段為半徑R=0.2m的光滑$\frac{1}{4}$弧面，AB部分的長度L=2m，一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊Q以v₀=6m/s的速度從A端滑入P，恰能滑到最高點C處，由C處返回后，最終停在AB之間的某一位置、取g=10m/s²，求；
I．滑塊P、Q之間的動摩擦因數(shù)；
Ⅱ．滑塊Q停止時距A點的距離．

Answer 1

分析 I．當A運動到C點時，豎直方向速度為零，水平方向與P的速度相等，Q和P組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒定律以及能量守恒定律求解即可；
Ⅱ．由C處返回后，最終相對Q靜止時，與Q的速度相同，根據(jù)能量守恒定律求解即可．

解答 解：I．當A運動到C點時，豎直方向速度為零，水平方向與P的速度相等，
在運動過程在，Q和P組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動量守恒，以向左為正，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=2m/s
此過程中，根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=μmgL$+mgR
解得：μ=0.5
Ⅱ．由C處返回后，最終相對Q靜止時，與Q的速度相同，根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=μmgx$
解得：x=2.4m，
則滑塊最終相對Q靜止時距A點的距離s=x-L=0.4m
答：I．滑塊P、Q之間的動摩擦因數(shù)為0.5；
Ⅱ．滑塊Q停止時距A點的距離為0.4m．

點評 本題主要考查了動量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，注意使用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向，難度適中．