分析 “雙星”圍繞它們連線上的同一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)動過程中兩者的周期、角速度相同,由對方的萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律分別對兩星進(jìn)行列方程求解.
解答 解:設(shè)“雙星”的角速度為ω,根據(jù)牛頓第二定律得
對星M:G\frac{Mm}{{L}^{2}}=m{ω}^{2}R ①
對星m:G\frac{Mm}{{L}^{2}}=m{ω}^{2}r ②
由①:②得R:r=m:M
所以R=\frac{m}{M+m}L
對于M星,萬有引力提供向心力G\frac{Mm}{{L}^{2}}=M\frac{{v}^{2}}{R}
得v=\sqrt{\frac{GmR}{{L}^{2}}}=\sqrt{\frac{Gm}{{L}^{2}}•\frac{m}{M+m}L}=\sqrt{\frac{G{m}^{2}}{(M+m)L}}
故答案為:m:M;\sqrt{\frac{G{m}^{2}}{(M+m)L}}
點(diǎn)評 “雙星”是萬有引力部分常見的題型,關(guān)鍵抓住“雙星”的條件:角速度相同、周期相同,采用隔離法由牛頓第二定律研究.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 粒子帶負(fù)電,向下運(yùn)動 | B. | 粒子帶正電,向左運(yùn)動 | ||
C. | 粒子帶負(fù)電,向上運(yùn)動 | D. | 粒子帶正電,向右運(yùn)動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 向左減速運(yùn)動,加速度增大 | B. | 向左加速運(yùn)動,加速度減小 | ||
C. | 向右減速運(yùn)動,加速度增大 | D. | 向右加速運(yùn)動,加速度減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 瞬時速率始終不變的運(yùn)動,一定是勻速直線運(yùn)動 | |
B. | 運(yùn)動著的物體也可能受到靜摩擦力的作用 | |
C. | 路程和位移都是能準(zhǔn)確描述運(yùn)動物體位置變化的物理量 | |
D. | 平均速率就是平均速度的大小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | T=\frac{{t}_{2}-{t}_{1}}{n} | B. | T=\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{n} | C. | T=\frac{2πr}{v} | D. | T=\frac{2πv}{r} |
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