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15.雙星靠相互吸引繞同一固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動,已知它們的質(zhì)量分別為M和m,則它們的轉(zhuǎn)動半徑之比為R:r=m:M,設(shè)兩星距離為L,則質(zhì)量為M的星運(yùn)動速度大小為v=Gm2M+mL(萬有引力恒量為G).

分析 “雙星”圍繞它們連線上的同一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)動過程中兩者的周期、角速度相同,由對方的萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律分別對兩星進(jìn)行列方程求解.

解答 解:設(shè)“雙星”的角速度為ω,根據(jù)牛頓第二定律得
對星M:G\frac{Mm}{{L}^{2}}=m{ω}^{2}R   ①
對星m:G\frac{Mm}{{L}^{2}}=m{ω}^{2}r   ②
由①:②得R:r=m:M
所以R=\frac{m}{M+m}L
對于M星,萬有引力提供向心力G\frac{Mm}{{L}^{2}}=M\frac{{v}^{2}}{R}
v=\sqrt{\frac{GmR}{{L}^{2}}}=\sqrt{\frac{Gm}{{L}^{2}}•\frac{m}{M+m}L}=\sqrt{\frac{G{m}^{2}}{(M+m)L}}
故答案為:m:M;\sqrt{\frac{G{m}^{2}}{(M+m)L}}

點(diǎn)評 “雙星”是萬有引力部分常見的題型,關(guān)鍵抓住“雙星”的條件:角速度相同、周期相同,采用隔離法由牛頓第二定律研究.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.變壓器鐵芯中的疊片互相絕緣是為了(  )
A.增大電壓B.減小渦流損耗C.增大渦流損耗D.增大自感

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.勻強(qiáng)磁場中一個運(yùn)動的帶電粒子,在某位置時受到的洛倫磁力F的方向如圖所示,則該粒子所帶電性和粒子在該位置的運(yùn)動方向是(  )
A.粒子帶負(fù)電,向下運(yùn)動B.粒子帶正電,向左運(yùn)動
C.粒子帶負(fù)電,向上運(yùn)動D.粒子帶正電,向右運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.如圖所示,質(zhì)量為0.2kg的物體帶電量為+4×10-4C,從半徑為0.3m的光滑的\frac{1}{4}圓弧的絕緣滑軌上端靜止下滑到底端,然后繼續(xù)沿水平面滑動.物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為0.4,整個裝置處于E=103N/C方向水平向左的勻強(qiáng)電場中.(g取10m/s2
求:(1)物塊經(jīng)過A點(diǎn)時對A點(diǎn)的壓力;
(2)物塊在AB水平面上滑行的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.?dāng)[長為1m的單擺,在t=0時擺球正好通過平衡位置向左運(yùn)動,當(dāng)t=1.4s時擺球的運(yùn)動情況是(  )
A.向左減速運(yùn)動,加速度增大B.向左加速運(yùn)動,加速度減小
C.向右減速運(yùn)動,加速度增大D.向右加速運(yùn)動,加速度減小

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,斜面MN的傾角為θ=37°,物體A質(zhì)量為m,B為一帶有豎直桿的物體,質(zhì)量為2m,今推動B以水平加速度a=0.4g向右?guī)覣一起運(yùn)動(A沿斜面方向斜向上運(yùn)動).求:
(1)A的加速度;
(2)直桿對A的推力;
(3)推至高為h=1m的P處時停止運(yùn)動,放手后A下滑時帶動B一起運(yùn)動,則到達(dá)斜面底部時B的速度為多大?(所有摩擦不計,直桿始終保持豎直狀態(tài),sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.下列說法中正確的是( �。�
A.瞬時速率始終不變的運(yùn)動,一定是勻速直線運(yùn)動
B.運(yùn)動著的物體也可能受到靜摩擦力的作用
C.路程和位移都是能準(zhǔn)確描述運(yùn)動物體位置變化的物理量
D.平均速率就是平均速度的大小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.2013年12月27日,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式提供區(qū)域服務(wù)一周年.假設(shè)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動,共運(yùn)行了n周,起始時刻為t1,結(jié)束時刻為t2,運(yùn)行速度為v,半徑為r,則計算其運(yùn)行周期可用( �。�
A.T=\frac{{t}_{2}-{t}_{1}}{n}B.T=\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{n}C.T=\frac{2πr}{v}D.T=\frac{2πv}{r}

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,物體受F1、F2、F3的作用,其中F3=10N,物體處于靜止?fàn)顟B(tài),則F1和F2的大小各為多少?

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