Question

20．A、B兩小球同時(shí)從距水平地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v_o=10m/s，A球豎直向下拋出，B球水平拋出，A球落地后立即靜止，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g=l0m/s²．求：
（1）A球經(jīng)多長時(shí)間落地？
（2）B球經(jīng)多長時(shí)間落地？
（3）B球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）A球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式直接求解；
（2、3）B球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求出B球落地時(shí)間和水平位移即可．

解答 解：（1）A球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)：
h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²
將h=15m，v₀=10m/s代入，可得：t=1s
即A球經(jīng)1s時(shí)間落地．
（2、3）B球做平拋運(yùn)動(dòng)：x=v₀t
y=$\frac{1}{2}$gt²
將v₀=10m/s．y=15m代入，可得：
x=10$\sqrt{3}$m
t=$\sqrt{3}$s
則B球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是10$\sqrt{3}m$．
答：（1）A球經(jīng)1s時(shí)間落地；
（2）B球經(jīng)$\sqrt{3}s$時(shí)間落地；
（3）B球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是10$\sqrt{3}m$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分清兩球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)結(jié)合空間位置情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．