Question

3．某實驗小組利用如圖1所示電路探究一種電阻絲的電阻率．均勻電阻絲（總阻值在4～5Ω之間）固定在刻度尺上的兩端接線柱a和b上，刻度尺的中間有一個可沿電阻絲滑動的觸頭c，c的上端為接線柱，觸頭c與電阻絲通常不接觸，當(dāng)用手按下時，才與電阻絲接觸，且可在直尺上讀出觸點的位置．所用器材為：電壓表（0～3V，電阻約為3kΩ）、電流表（0～0.6A，電阻約為0.5Ω）、電池組（電動勢3V，內(nèi)阻很小）、保護(hù)電阻R₀=1Ω、螺旋測微器、開關(guān)S和導(dǎo)線．
實驗的主要步驟如下：
①用螺旋測微器測得電阻絲的直徑為d；
②正確連接電路，觸頭c移到右端，合上開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)I；
③通過改變滑動變阻器觸頭c的位置，分別測量出了多組a、c間電阻絲長度L及對應(yīng)的電壓U的數(shù)據(jù)，并據(jù)此在U-L坐標(biāo)紙上描出了對應(yīng)的點，如圖2所示．
（1）在U-L坐標(biāo)紙上繪出U-L圖線；
（2）若測出U-L圖線斜率為k，寫出用d、I、k表示的該電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ=k$\frac{π1616616^{2}}{4I}$；

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點作出圖象．
（2）應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答 解：（1）由題意，由歐姆定律U=IR，電阻定律R=$\frac{ρL}{S}$得，U=$\frac{ρI}{S}$L，U與L成正比，圖象應(yīng)該為一條直線

（2）由（1）可知，斜率k=$\frac{ρI}{S}$得，ρ=k$\frac{π1166661^{2}}{4I}$．
本題答案為：（1）如圖，
（2）k$\frac{π6111116^{2}}{4I}$．

點評 本題考查了實驗數(shù)據(jù)處理，要掌握描點法作圖的方法，應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．