Question

16．靜止在湖面上的小船中有兩人分別向相反方向以相對于河岸相等的速率水平拋出質量相同的小球，先將甲球向左拋，后將乙球向右拋．水對船的阻力忽略不計，則下列說法正確的是（　　）

• A． 拋出的過程中，人給甲球的沖量等于人給乙球的沖量
• B． 拋出的過程中，人對甲球做的功大于人對乙球做的功
• C． 兩球拋出后，船向左以一定速度運動
• D． 兩球拋出后，船向右以一定速度運動

Answer 1

分析 拋球過程，兩球和船組成的系統(tǒng)動量守恒．根據動量守恒定律求出兩球拋出后小船的速度．通過動量的變化量，由動量定理判斷沖量的大小關系．根據動能定理分析人對球做功關系．

解答 解：A、設小船的質量為M，小球的質量為m，甲球拋出后，取甲球的速度方向（向左）為正方向，根據兩球和船組成的系統(tǒng)動量守恒，有：mv-（M+m）v′=0，
則此時船的速度v′的方向向右；
根據動量定理：物體所受合力的沖量等于物體動量的變化．對于甲球，動量的變化量為 mv，對于乙球動量的變化量為 mv-mv′，則知甲的動量變化量大于乙球的動量變化量，根據動量定理可知，拋球時，人對甲球的沖量比人給乙球的沖量大．故A錯誤．
B、根據動能定理得：人對甲球做的功 W_甲=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，對乙球做的功 W_乙=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$，因此人對甲球做的功大于人對乙球做的功．故B正確．
CD、由于拋出后兩小球相對于岸的速率相等，速度方向相反，且兩小球的質量相同，所以兩球相對于地的動量大小相等，方向相反，總動量為0．由于兩球和船組成的系統(tǒng)動量守恒，原來系統(tǒng)的總動量為0．所以根據動量守恒定律可知，兩球都拋出后，船的動量為0，則速度為0；故CD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握動量守恒定律、動量定理和動能定理，并能靈活運用．運用動量守恒定律時注意速度的方向．