Question

15．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形平面，現(xiàn)將正點(diǎn)電荷q₁=1.0×10^-8C從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為W₁=3×l0^-6J，將另一負(fù)電荷q₂=1.0×10^-8C從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做功為W₂=3×10^-6J．
（1）計(jì)算U_AB、U_BC、U_AC各為多少？電場線的方向（說明并在圖中畫出來）；
（2）若AB邊長為2$\sqrt{3}$cm，求電場強(qiáng)度的大�。�

Answer 1

分析 （1）由電勢差公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢差U_AB、U_AC、U_BC的值，并得到三點(diǎn)電勢的關(guān)系，根據(jù)電場線與等勢線垂直，并指向低電勢，確定電場線的方向．
（2）由E=$\frac{U}3b8hz8t$求解電場強(qiáng)度的大小，d是電場線方向兩點(diǎn)間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)W=Uq可知：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-6}}{1.0×1{0}^{-8}}$=300V；U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=-$\frac{-3×1{0}^{-6}}{1.0×1{0}^{-8}}$=300V；則知，B、C電勢相等，則U_BC=0．所以電場線方向?yàn)榇怪庇贐C連線向右下方．
（2）電場強(qiáng)度的大小E=$\frac{{U}_{AB}}{ABsin60°}$=$\frac{300}{2\sqrt{3}×1{0}^{-2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$V/m=10⁴V/m．
答：（1）U_AB、U_BC、U_AC各為300V、0；300V；電場線方向?yàn)榇怪庇贐C連線向右下方．
（2）電場強(qiáng)度的大小為10⁴V/m．

點(diǎn)評 本題要掌握電勢差公式U=$\frac{W}{q}$，注意運(yùn)用此式時(shí)三個(gè)量均要代入符號進(jìn)行運(yùn)算．電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系式E=$\frac{U}cqil41l$，注意式中d是電場線方向兩點(diǎn)間的距離．