Question

10．如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心O的軸線上有a、b、c三個點，a和b、b和c的距離均為R，c和b關(guān)于O對稱，在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷．已知b點處的場強為零，則c點處場強的大小為（k為靜電力常量）（　　）

• A． $k\frac{3q}{4R^2}$
• B． $k\frac{5q}{4R^2}$
• C． $k\frac{4Q+q}{4R^2}$
• D． $k\frac{16Q+q}{4R^2}$

Answer 1

分析 由題意可知，半徑為R均勻分布著電荷量為Q的圓盤上電荷，與在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷，在b點處的場強為零，說明各自電場強度大小相等，方向相反．那么在d點處場強的大小即為兩者之和．因此根據(jù)點電荷的電場強度為E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$即可求解．

解答 解：電荷量為q的點電荷在b處產(chǎn)生電場強度為E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$，而半徑為R均勻分布著電荷量為Q的圓盤上電荷，與在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷，在b點處的場強為零，則圓盤在此處產(chǎn)生電場強度也為E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$．
那么圓盤在此c產(chǎn)生電場強度則仍為E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$．
而電荷量為q的點電荷在c處產(chǎn)生電場強度為E′=k$\frac{q}{4{R}^{2}}$，由于都在c處產(chǎn)生電場強度方向相同，即為兩者大小相加．
所以兩者這c處產(chǎn)生電場強度為E_c=k$\frac{5q}{4{R}^{2}}$．故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 考查點電荷與圓盤電荷在某處的電場強度疊加，緊扣電場強度的大小與方向關(guān)系，從而為解題奠定基礎(chǔ)．