Question

10．導(dǎo)熱良好的氣缸用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞相對(duì)于氣缸底部的距離為x，可沿氣缸無摩擦地滑動(dòng)．當(dāng)用一水平恒力推活塞，經(jīng)過一段時(shí)間，活塞靜止穩(wěn)定時(shí)相對(duì)于氣缸底部的距離變?yōu)?\frac{3}{4}$x．現(xiàn)將水平恒力增大到原來的二倍，求活寒再次靜止穩(wěn)定時(shí)相對(duì)于氣缸底部的距離．設(shè)外界大氣壓的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變．

Answer 1

分析 導(dǎo)熱良好的氣缸說明在穩(wěn)定時(shí)溫度不變，對(duì)兩次用恒力推活塞的過程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：根據(jù)題意，由理想氣體狀態(tài)方程得：
${P}_{0}x=（{P}_{0}+\frac{F}{S}）•\frac{3}{4}x$，
${P}_{0}x=（{P}_{0}+\frac{2F}{S}）x′$，
解得：$x′=\frac{3}{5}x$
答：活寒再次靜止穩(wěn)定時(shí)相對(duì)于氣缸底部的距離為$\frac{3}{5}x$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查理想氣體狀態(tài)方程的直接應(yīng)用，知道題目中的隱含條件：導(dǎo)熱良好的氣缸說明在穩(wěn)定時(shí)溫度不變，難度適中．