分析 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式t=2v0g求出行星表面的重力加速度g.要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面,需要達(dá)到第一宇宙速度,恰好由重力提供向心力,可以求得第一宇宙速度.
解答 解:(1)設(shè)行星表面的重力加速度為g,由物體豎直上拋運(yùn)動(dòng),有:
t=2v0g
g=2v0t
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力,
GMmR2=mg
M=gR2G
該行星的密度為:ρ=\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}=\frac{{3v}_{0}}{2πRGt},
(2)該行星的第一宇宙速度為:v=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{2{Rv}_{0}}{t}},
(3)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行軌道距離地面高度為h,根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力,有:
\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}
r=R+h
a=\frac{GM}{{(R+h)}^{2}}=\frac{{{2v}_{0}R}^{2}}{{t(R+h)}^{2}},
T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}=2π\sqrt{\frac{{t(R+h)}^{3}}{{{2v}_{0}R}^{2}}},
答:(1)該行星的密度是\frac{{3v}_{0}}{2πRGt}.
(2)該行星的第一宇宙速度是\sqrt{\frac{2{Rv}_{0}}{t}}.
(3)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行軌道距離地面高度為h,衛(wèi)星的運(yùn)行加速度是\frac{{{2v}_{0}R}^{2}}{{t(R+h)}^{2}},周期是2π\sqrt{\frac{{t(R+h)}^{3}}{{{2v}_{0}R}^{2}}}.
點(diǎn)評(píng) 本題是常見的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力的綜合應(yīng)用問題,它們之間聯(lián)系的橋梁是重力加速度是g.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是變化的 | |
B. | 平均速度即為速度的平均值 | |
C. | 平均速率是平均速度的大小 | |
D. | 瞬時(shí)速度可看作時(shí)間趨于無(wú)窮小時(shí)的平均速度 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | A和B的向心加速度相等 | |
B. | A和C的運(yùn)行周期可能相等 | |
C. | A和C的向心加速度大小不可能相等 | |
D. | A的線速度小于7.9km/s,B的線速度大于7.9km/s |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 重力做功為50J | B. | 物體的重力勢(shì)能一定增加50J | ||
C. | 物體的重力勢(shì)能一定減小50J | D. | 物體的重力勢(shì)能一定是50J |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 在真空中,a光的傳播速度大于b光的傳播速度 | |
B. | 若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中,a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角 | |
C. | 在真空中,a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng) | |
D. | a光通過玻璃磚的時(shí)間大于b光通過玻璃磚的時(shí)間 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 適用于低速、宏觀、弱引力 | B. | 適用于低速、微觀、弱引力 | ||
C. | 適用于高速、宏觀、強(qiáng)引力 | D. | 適用于高速、微觀、強(qiáng)引力 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)t=0.005s時(shí),電壓表的示數(shù)為100\sqrt{2}V | |
B. | 若電燈電阻為100Ω,其通過的電流為1A | |
C. | 通過電燈的電流方向每秒鐘改變50次 | |
D. | 氖泡的發(fā)光頻率為100Hz |
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