Question

7．一個質量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S₁飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過S₃沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上．
（1）求粒子進入磁場時的速率．
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出粒子進入磁場時的速度大小，根據(jù)粒子在磁場中的半徑公式求出粒子在磁場中運動的軌道半徑．

解答 解：（1）由動能定理得，qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 
解得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
（2）根據(jù)qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$得，
r=$\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
答：（1）粒子進入磁場時的速率為$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑為$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．

點評 本題是動能定理和牛頓定律的綜合題，解決本題的關鍵會靈活運用動能定理和牛頓定律．