Question

一輛汽車(chē)在水平公路上以30m/s的速度勻速行駛，遇緊急情況后制動(dòng)，汽車(chē)的減速過(guò)程可看成勻變速運(yùn)動(dòng)．已知汽車(chē)在最后一秒前進(jìn)的距離為2m．則制動(dòng)后汽車(chē)的加速度大小是

4

m/s²，汽車(chē)在制動(dòng)后10秒速度變?yōu)?!--BA-->

0

m/s．

Answer 1

分析：汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在最后1s內(nèi)，物體的末速度v=0，時(shí)間t=1s，產(chǎn)生位移x=2m，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以求出汽車(chē)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系，可以求得制動(dòng)后10s的速度，計(jì)算時(shí)要注意停車(chē)時(shí)間，不能死套公式．

解答：解：
（1）已知汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在最后1s的時(shí)間內(nèi)有：t=1s，v=0，x=2m，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
v=v₀+at             ①
x=v0t+

1

2

at2         ②
由①得v₀=v-at代入②整理得：
a=

-2x

t2

=

-2×2

12

m/s2=-4m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度的方向與初速度方向相反，故制動(dòng)后汽車(chē)的加速度大小為4m/s²
（2）已知汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=30m/s，加速度由（1）知a=-4m/s²，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系，當(dāng)汽車(chē)停車(chē)時(shí)所需時(shí)間為：
t=

v-v0

a

=

0-30

-4

m/s2=7.5m/s2
∵7.5s＜10S
∴汽車(chē)經(jīng)7.5s停車(chē)，故10s末的速度為0m/s．
故答案為：4；0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，求汽車(chē)制動(dòng)后某時(shí)刻的位移，要注意汽車(chē)停車(chē)時(shí)間，不能死套公式．