Question

【題目】如圖所示，電阻不計(jì)的兩光滑導(dǎo)軌沿斜面方向平鋪在絕緣斜面上，斜面傾角為θ，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌中部和下方各有一邊長(zhǎng)為L的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向均垂直斜面。質(zhì)量為m的金屬棒ab水平放置在下方磁場(chǎng)區(qū)域中，質(zhì)量未知的金屬棒cd水平放置于上方某處。某時(shí)刻由靜止釋放cd棒，當(dāng)cd棒剛進(jìn)入導(dǎo)軌中部的磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)由靜止釋放ab棒，之后cd棒恰好勻速穿過(guò)中部的磁場(chǎng)區(qū)域而ab棒靜止不動(dòng)，已知兩金屬棒的電阻均為R，重力加速度為g。則

A. 上、下兩磁場(chǎng)方向相同

B. cd棒的質(zhì)量為m

C. cd棒通過(guò)導(dǎo)軌中部的磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，克服安培力做功為mgLsinθ

D. cd棒的釋放點(diǎn)到導(dǎo)軌中部磁場(chǎng)上邊界的距離為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

cd棒進(jìn)入中間磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，流過(guò)兩金屬棒的電流方向相反，兩金屬棒均處于平衡狀態(tài)，所受安培力方向均平行于斜面向上，通過(guò)金屬棒的電流方向相反而安培力方向相同，由左手定則可知，兩磁場(chǎng)方向相反，故A錯(cuò)誤；流過(guò)兩金屬棒的電流I相等、棒的長(zhǎng)度L相等，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B相等，兩棒受到的安培力：F=BIL大小相等，由平衡條件得：對(duì)ab：F=mgsinθ，F=mbgsinθ，解得：mb=m，故B正確；金屬棒勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，金屬棒的動(dòng)能不變，由能量守恒定律得：mgLsinθ-W=0-0；解得：W=mgLsinθ，即克服安培力做功為：mgLsinθ，故C正確；導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力為：，cd棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：mgsinθ=，解得：，cd棒進(jìn)入磁場(chǎng)前過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgxsinθ=mv2；解得：，故D錯(cuò)誤；故選BC。