Question

【題目】春節(jié)期間同學(xué)們玩一種趣味物理游戲，如圖所示。選手把玩具電動(dòng)車放在木板上，電動(dòng)車在起始線AA處啟動(dòng)向BB前進(jìn)，游戲規(guī)定：玩具車速度為零時(shí)離終點(diǎn)線BB越近的成績越好。為此需要在玩具車運(yùn)動(dòng)過程中將木板的右端逐漸抬高。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程可簡化為：玩具電動(dòng)車啟動(dòng)后，先在水平木板上運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間， 再將木板右端瞬間抬高使之成為傾角為30°的斜面，小車?yán)^續(xù)沿木板運(yùn)動(dòng)。(假設(shè)抬高瞬間玩具車速度大小不變，木板左端始終不動(dòng)，玩具車可看作質(zhì)點(diǎn))。已知：電動(dòng)車質(zhì)量為0.4kg，運(yùn)動(dòng)時(shí)能產(chǎn)生2.2N的恒定牽引力，阻力始終是重力的k倍，AB之間距離為4m。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，若木板始終保持水平，電動(dòng)車在AA線啟動(dòng)后到達(dá)BB的時(shí)間為4s。

（1）求出k的數(shù)值；

（2）求出玩具車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大��；

（3）要讓該玩具電動(dòng)車達(dá)到最好成績，則應(yīng)在玩具車水平運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間之后瞬間抬高木板。

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）4.5m/s2；（3）s

【解析】

（1）若木板始終保持水平，則x=4m，t=4s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)

x=a1t2

解得a1=0.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律

F-kmg=ma1

代入數(shù)據(jù)解得k=0.5。

（2）玩具車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

解得玩具車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小a2=4.5m/s2。

（3）玩具車速度為零時(shí)恰好到達(dá)終點(diǎn)線BB達(dá)到最好成績，設(shè)將木板右端瞬間抬高時(shí)玩具車的速度為v，則

+=x

解得v=m/s，玩具車水平運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t==s=s

答：（1）k的數(shù)值為0.5；

（2）玩具車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小a2=4.5m/s2；

（3）應(yīng)在玩具車水平運(yùn)動(dòng)s之后瞬間抬高木板。