Question

9．如圖所示是質(zhì)量為1kg的滑塊在水平面上做直線運動的v-t圖象．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在t=1 s時，滑塊的加速度為2 m/s²
• B． 在4 s～6 s時間內(nèi)，滑塊的平均速度為2.5 m/s
• C． 在3 s～7 s時間內(nèi)，合力做功的平均功率為2 W
• D． 在5 s～6 s時間內(nèi)，滑塊受到的合力為2 N

Answer 1

分析 根據(jù)圖線的斜率得出滑塊的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出滑塊的合力大�。�根據(jù)圖線圍成的面積得出滑塊的位移，從而求出滑塊的平均速度．根據(jù)動能定理求出合力做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出合力做功的平均功率．

解答 解：A、在v-t圖象中，圖象的斜率大小等于滑塊的加速度大小，則t=1 s時，a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-（-2）}{3}$2 m/s²，故A正確；
B、根據(jù)圖線圍成的面積表示位移知，在4s～6s時間內(nèi)，滑塊的位移 x=$\frac{1+2}{2}$×4=6m，則平均速度：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，故B錯誤；
C、在3～7 s時間內(nèi)，根據(jù)動能定理知，合力做功為：W=0-$\frac{1}{2}$mv²=-$\frac{1}{2}$×1×4²J=-8J，則合力做功的平均功率大小 P=$\frac{|W|}{t}$=$\frac{8}{4}$W=2W，故C正確；
D、5～6 s時間內(nèi)，由牛頓第二定律可得：F=ma′=1×$\frac{4}{1}$=4N，故D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．