Question

7．一個(gè)小滑塊以一定的初速度滑上傾角為30°的光滑斜面，在第1s內(nèi)與前3s內(nèi)通過(guò)的位移相等，取初速度方向?yàn)檎�，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 滑塊在前3s內(nèi)的平均速度$\overline{v}$=7.5m/s
• B． 滑塊在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移之比為2：1
• C． 滑塊在前4s內(nèi)的位移為零
• D． 滑塊在第3s內(nèi)的平均速度$\overline{v}$=-7.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求得加速度．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律求解位移和平均速度．

解答 解：A、滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度$a=-\frac{mgsin30°}{m}=-5m/{s}_{\;}^{2}$，設(shè)滑塊初速度為${v}_{0}^{\;}$，則第1s內(nèi)的位移${x}_{1}^{\;}=（{v}_{0}^{\;}×1-\frac{1}{2}×5×{1}_{\;}^{2}）m$，
前3s內(nèi)的位移${x}_{2}^{\;}=（{v}_{0}^{\;}×3-\frac{1}{2}×5×{3}_{\;}^{2}）m$
根據(jù)題意${x}_{1}^{\;}={x}_{2}^{\;}$
解得：${v}_{0}^{\;}=10m/s$，${x}_{1}^{\;}={x}_{2}^{\;}=7.5m$
因此滑塊在前3s內(nèi)的平均速度為$\overline{v}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{t}=\frac{7.5}{3}m/s=2.5m/s$，故A錯(cuò)誤；
B、滑塊在第2s和第3s內(nèi)的總位移為零，即第2s上滑，第3s下滑，因此2s末滑塊速度為零，則滑塊在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移之比為1：1，故B錯(cuò)誤；
C、由對(duì)稱關(guān)系可知4s末滑塊回到出發(fā)點(diǎn)，位移為零，故C正確；
D、滑塊在第3s內(nèi)的位移為${x}_{3}^{\;}=-\frac{1}{3}{x}_{1}^{\;}=-2.5m$，平均速度$\overline{v}=-2.5m/s$，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，注意平均速度與平均速率的關(guān)系，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)物理規(guī)律求解．